Paradoxe de Hempel
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Le paradoxe de Hempel a été proposé par le logicien allemand Carl Gustav Hempel dans les années 1940 pour illustrer le fait que la logique inductive pouvait violer l'intuition. Ce paradoxe est aussi nommé paradoxe du corbeau ou de l'ornithologie en chambre.
Sommaire |
Énoncé [modifier]
Lorsqu'on dit « Tous les corbeaux sont noirs », cette phrase est logiquement équivalente à « Tous les objets non-noirs sont des non-corbeaux », conformément à la loi de contraposition : p → q est équivalent à non-q → non-p.
Supposons que nous voulions vérifier cette affirmation « Tous les corbeaux sont noirs ». Une méthode est d'aller observer des corbeaux. Après avoir observé un grand nombre de corbeaux et avoir constaté qu'ils étaient tous noirs, on en déduit par inférence que tous les corbeaux sont noirs. Ou, selon une approche plus probabiliste, chaque nouvelle observation d'un corbeau noir renforce la confiance que l'énoncé "Tous les corbeaux sont noirs" soit vrai.
Or il est logiquement équivalent de vérifier la contraposée "Tous ce qui n'est pas noir n'est pas un corbeau". Selon la même démarche, pour vérifier ce deuxième énoncé, on peut observer tous les objets non noirs et vérifier qu'ils ne sont pas corbeaux. Au lieu d'aller chercher des corbeaux dans la nature, on regarde des objets non noirs (ce qui est bien plus facile que de trouver de corbeaux, l’ornithologue peut même rester dans sa chambre) et on vérifie qu'aucun n'est un corbeau. Comme les énoncés sont équivalents, cette démarche confirme également "Tous les corbeaux sont noirs". On arrive alors à ce qui semble être un paradoxe : observer une vache blanche augmente la confiance qu'on a dans l'énoncé "Tous les corbeaux sont noir".
Ainsi, chaque fois qu'on voit un objet non noir qui n’est pas un corbeau (une vache blanche par exemple) cela confirme la proposition initiale « Tous les corbeaux sont noirs ». Hempel fait remarquer que cette conclusion est absurde.
Exemple [modifier]
Ce que met en évidence Hempel, c'est que le fait qu'il existe un être blanc qui n'est pas un corbeau ne confirme en rien que tous les corbeaux sont noirs. C’est seulement incompatible avec le fait que cet être soit un corbeau. Le verbe "confirmer" n’a d’ailleurs pas de sens en logique.
| Syntaxe logique | Langue naturelle | |
|---|---|---|
| Proposition initiale | Si p alors q ou p → q | « Si un être est un corbeau alors cet être est noir » |
| Contraposée | Si non-q alors non-p ou ¬q → ¬p | « Si un être n’est pas noir alors ce n’est pas un corbeau » |
| Signification | On n’a pas non-q vrai et non-p faux | « On n’a pas d’êtres non noirs qui soient des corbeaux » |
| Conclusion | On n’a pas q faux et p vrai | « La vache blanche n’est pas noire et n’est pas un corbeau » |
On voit sur cette table de vérité que de la proposition initiale on ne peut déduire que ceci : « La vache blanche n’est pas noire et n’est pas un corbeau ». Autrement dit « Si p alors q» (c'est-à-dire que p implique nécessairement q, ou que le fait d'être un corbeau implique nécessairement d'être noir) signifie « On n’a pas q faux et p vrai» (on ne peut pas avoir p vrai et q faux, des corbeaux qui ne soient pas noirs), et ne signifie rien d’autre que cela. Il est donc absurde de dire que le fait de voir une vache blanche confirme l'affirmation selon laquelle tous les corbeaux sont noirs.
Ce qui induit en erreur c’est que l’on fait dire à l’expression « Si un être est un corbeau alors cet être est noir » plus qu’elle ne dit en réalité. Elle signifie : « Il n’y pas d’êtres qui soient des corbeaux et qui soient non noirs », rien d'autre.
Solutions proposées [modifier]
A compléter et à référencer.
Voir aussi [modifier]
Articles connexes [modifier]
Références [modifier]
- Nicholas Falletta, Le livre des paradoxes, ed. Diderot, 1998. ISBN.
- Paul Franceschi, Comment l'urne de Carter et Leslie se déverse dans celle de Hempel, Canadian Journal of Philosophy, Vol.29, 1999, pp. 139-156
