Paradoxe de D'Alembert

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Considérons un solide animé d'un mouvement de translation rectiligne uniforme dans un fluide parfait incompressible au repos à l'infini, ou, par un changement de référentiel, un solide immobile dans le fluide ayant pour vitesse V à l'infini. Le mouvement étant supposé permanent, la pression p est donnée par la formule de Bernoulli :

Il n'y a pas de résistance à l'avancement du solide dans le fluide.

C'est le paradoxe de D'Alembert [1],[2].

Ce paradoxe est lié à la réversibilité du mouvement du fluide. Dans les écoulements réels, des phénomènes irréversibles apparaissent, tels que la formation d'une surface de discontinuité (sillage) à l'arrière du solide. L'origine de telles irréversibilités est la viscosité, même faible, des fluides réels.

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Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. http://www.enpc.fr/enseignements/Halphen/node79.html
  2. http://www.pmi.ou.edu/Biot2005/papers/FILES/005.PDF