Panache (hydrodynamique)

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Panache de la navette spatiale Atlantis après le lancement

En hydrodynamique, un panache est une masse d'air se distinguant de l'air environnant par une température ou une composition très différente et évoluant en fonction de sa quantité de mouvement, de la diffusion de la matière et de la flottabilité.

Définitions[modifier | modifier le code]

Du point de vue météorologique, un panache en hydrodynamique est une colonne de fluide ayant une température ou une composition différente de celle de l'air environnant[1].

Types[modifier | modifier le code]

Dynamique

La sortie d'un moteur à réaction est un exemple qui est initié par la quantité de mouvement induite par la combustion des carburants dans l'appareil.

Thermique

Les panaches thermiques sont dus à l'injection d'un fluide plus chaud que l'environnement dans ce dernier. Les panaches de fumée sortant d'une cheminée ou les bulles thermiques s'élevant par convection à partir d'un sol chaud sont des exemples d'un tel phénomène qui dépendent de la flottabilité, la poussée d'Archimède, causée par la différence de température entre le panache et l'environnement.

Mouvement[modifier | modifier le code]

Panache de fumée industrielle

Habituellement, lorsque le panache s'éloigne de sa source, il s'élargit à cause de l'entrainement, soit la capture de la partie externe de la colonne de fluide dans l'air environnant. Sa forme est également influencée par les courants aériens. Le tout va changer la nature d'un panache mû purement par la flottabilité en un autre hybride ou même dominé par la quantité de mouvement.

La direction et la concentration d'un panache sont également dépendantes de la turbulence de l'air. Généralement, il y a transition d'un écoulement laminaire à un autre turbulent à mesure qu'on s'éloigne de la source. Un exemple de ce comportement est du panache de fumée qui est très linéaire au bout de cigarette mais se développe en volutes après une certaine distance[2].

Simulation[modifier | modifier le code]

Pour calculer le mouvement et les concentrations dans un panache, il est nécessaire d'utiliser des simulations informatiques. Les équations utilisées dans ces modèles sont tirées de la mécanique des fluides numérique et de la modélisation des turbulences. Ils tiennent compte des phases liquides, gazeuses et solides du fluide contenu dans le panache, ainsi que des changements de phase dû à la variation de température et aux réactions chimiques. Ces simulations sont très complexes et peuvent même contenir des termes pour la postcombustion et la radiance pour des lancements de missiles balistiques.

La simulation des panaches est d'un importance considérable dans la modélisation de la dispersion atmosphérique des polluants[3],[4]. Les simulations sont également utilisées pour la dispersion des fumée provenant des feux de forêt, des essais ou accidents nucléaires, des panaches de cendres volcaniques, etc.

Modèle simple[modifier | modifier le code]

Visualisation d'un panache à dispersion gaussienne

Un modèle simple de panache tient compte des élément suivants[5].

Ce modèle simple prédit un panache qui s'élargit à un taux constant de 6 à 15 degrés de sa demi-largeur. Si la dispersion uniforme en « haute-de-forme » est utilisée, la densité dans le panache, \rho :

  1. La conservation de la quantité de mouvement implique que A \rho v ^2 = M est constant ;
  2. La conservation de la masse implique que la concentration J aux pourtours du panache varie comme d  J/d x = d A \rho v/dx =  k r \rho v  ;
  • v est la vitesse des particules dans le panache ;
  • k est une constante ;
  • r est le rayon du panache à distance x de la source ;
  • A en est la coupe transversale du panache.

Ces équations montrent que la vitesse moyenne de déplacement du panache est inversement proportionnelle au rayon et que le panache croît à un angle constant de dr/dx= k.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Organisation météorologique mondiale, « Panache », sur Eumetcal (consulté le 21 novembre 2013)
  2. (en) Turner, J. S., « 'The Starting Plume in Neutral Surroundings », J. Fluid Mech., vol. 13,‎ 1962, p. 356-368
  3. Gary A. Briggs, Plume Rise Predictions, Amer. Met. Soc., coll. « Lectures on Air Pollution and Environmental Impact Analysis »,‎ 1975, « 3 »
  4. Milton R. Beychok, Fundamentals Of Stack Gas Dispersion, Auto-édition,‎ 2005, 4e éd. (ISBN 0-9644588-0-2)
  5. (en) M. M. Scase, C. P. Caulfield, S. B. Dalziel et J. C. R. Hunt, « Time-dependent plumes and jets with decreasing source strengths », J. Fluid Mech., vol. 563 Pages 443-461,‎ 2006
  6. a et b (en) B. R. Morton, J. S. Turner et G.I. Taylor, « Turbulent gravitational convection from maintained and instantaneous sources », P. Roy. Soc. Lond., vol. 234 pages 1--&,‎ 1956
  7. (en) A.W. Woods, « Turbulent plumes in nature », Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42,‎ 2010, p. 391--412

Source[modifier | modifier le code]