Période de retour

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

La période de retour caractérise le temps statistique entre deux occurrences d'un événement naturel d'une intensité donnée. Ce terme est utilisé pour les tremblements de terre, le débit (ou une épaisseur de lame d'eau) d'une rivière, une quantité de pluie ou une crue, le passage d'une violente tempête, etc. Cette notion est utilisée par les autorités gouvernementales pour planifier des infrastructures qui doivent répondre à l'usage normal des citoyens en tenant compte d'une marge pour les événements exceptionnels. Les assureurs utilisent la période de retour pour estimer le risque de chaque assuré et donc de la prime à charger.

Calcul[modifier | modifier le code]

La période de retour est calculée à partir des données recueillies pour le type d'événement désiré, classées par intensités :

Intervalle entre deux événements de même intensité = {{n + 1}\over m}

n est le nombre d'années que couvrent les données ;
m est le nombre avec l'intensité considéré.

Plus l'occurrence de l'intensité du phénomène est faible, plus cette équation est difficile à utiliser. On a donc le plus souvent recours à une distribution statistique. Au cours d'une période de n années, la probabilité qu'un nombre k d'un événement ait une période de retour de T est donnée par une distribution binomiale. Pour une longue période, n tendant vers l'infini, l'équation converge vers une distribution de Poisson :

1/T = {m\over{n+1}}

Si la probabilité d'un événement est de p, la probabilité qu'il ne se produise pas est de q=(1-p). La distribution binomiale peut alors être utilisée pour trouver l'occurrence r d'un événement durant la période de n années :

=\binom{n}{r} \times p^r \times (1-p)^{n-r}

Interprétation[modifier | modifier le code]

La période de retour doit être interprétée comme la probabilité statistique. Par exemple, si une accumulation sur 24 heures de 73 mm est une pluie de période de retour 10 ans (ou décennale), c'est que cette pluie s'est produite statistiquement à la fréquence d'une fois tous les dix ans. Cela ne veut pas dire qu'une telle pluie se produira régulièrement à chaque dix années mais que statistiquement, elle a 10 % de chance de se produire durant une année particulière (chaque année, probabilité 1/10 de survenir).

Ainsi une pluie de période de retour de 20 ans, qui a donc une probabilité de 5 % durant une année, peut se produire plusieurs fois dans une même année ou une fois durant une certain nombre d'années consécutives (exemples : Paris, été 2000, été 2001 et été 2002), puis ne plus se produire durant 40 ans.

Voir également[modifier | modifier le code]