Ordinal successeur

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En théorie des ensembles, le successeur ou ordinal successeur noté « α + 1 » d'un ordinal « α », est l'ordinal qui suit immédiatement α, c'est-à-dire le plus petit ordinal strictement supérieur à α.

Par rapport au successeur α + 1, l'ordinal α est parfois appelé ordinal prédécesseur ou simplement prédécesseur ou plus rarement antécesseur.

Dans la définition des ordinaux de von Neumann l'ordinal successeur de α est α + 1 = α ∪ {α}.

Un ordinal non nul qui n'est pas successeur est dit ordinal limite.