Orbite de transfert

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Une orbite de transfert, dans le domaine de l'astronautique, est l'orbite sur laquelle est placé temporairement un véhicule spatial entre une orbite initiale, ou la trajectoire de lancement, et une orbite visée.

Le terme correspondant en anglais est transfer orbit.

Sommaire

1 Orbite de transfert de Hohmann
2 Orbite de transfert géostationnaire
3 Référence
4 Voir aussi
- 4.1 Liens internes
- 4.2 Liens externes

[modifier] Orbite de transfert de Hohmann

Une trajectoire (aussi appelée transfert, parfois simplement orbite) de Hohmann est une trajectoire qui permet de passer d'une orbite circulaire à une autre orbite circulaire située dans le même plan, en utilisant uniquement deux manœuvres impulsionelles. Cette trajectoire est la trajectoire consommant la moins d'énergie possible, si l'on se limite à des trajectoires de transfert utilisant uniquement deux manœuvres. En effet, si le nombre de manœuvre augmente, on peut alors avoir recours à des transferts dit bi-elliptiques, qui se révèlent plus économes en énergie, à condition que le rayon de l'orbite d'arrivée excède d'un facteur ~12 celui de l'orbite de départ.

L'orbite de départ est circulaire de basse altitude, soit, par exemple, $\scriptstyle{r_1 = 1,15 R}$ (avec R rayon terrestre), de période $\scriptstyle{T_1 = T_0 \left(\frac{r_1}{R}\right)^{3/2}}$ , de vitesse $\scriptstyle{V_1 = V_0 \left(\frac{R}{r_1}\right)^{1/2}}$ , dans laquelle $\scriptstyle{T_0 \approx 84 \;\rm min}$ et $\scriptstyle{V_0 \approx \ 8,2 \; \rm km/s }$ .

L'orbite visée est circulaire de haute altitude, soit, par exemple, $\scriptstyle{r_2 = 6,61 R}$ , dont la période $\scriptstyle{T_2 = T_0 \left(\frac{r_2}{R}\right)^{3/2}}$ et la vitesse $\scriptstyle{V_2= V_0 \left(\frac{R}{r_2}\right)^{1/2}}$ sont définies par des formules similaires.

L'orbite de Hohmann est l'ellipse de transfert de périgée $\scriptstyle{r_1}$ et d'apogée $\scriptstyle{r_2}$ , donc de grand axe $\scriptstyle{ 2a = r_1 + r_2 \approx 7,76 R }$ , et d'excentricité $\scriptstyle{ e = \frac{r_2 - r_1}{r_2 + r_1} \approx 0,708}$ . Son moment cinétique $\scriptstyle L$ , son énergie $\scriptstyle E$ et sa période $\scriptstyle T$ sont donc connues.

Au temps $\scriptstyle t_0$ , le moteur fournit un surcroît de vitesse $\scriptstyle v$ au satellite tel que $\scriptstyle{ m \times (V_1 + v) \times r_1 = L}$ . Au temps $\scriptstyle { t_0 + \frac{T}{2} }$ , le satellite parvient à son apogée $\scriptstyle r_2$ mais avec une vitesse insuffisante. Le moteur fournit un surcroît de vitesse $v'$ de sorte que $L + m \times v'\times r_2 = m \times V_2 \times r_2$ .

Il faut donc que le décalage angulaire, au temps $t 0$ , entre la position du satellite $S 1$ et la position du satellite $S 2$ soit $\pi(1 - \frac{T}{T_2})$ , dans le cas d'un rendez-vous.

Le transfert du satellite de $r 1$ à $r 2$ entraîne un coût énergétique correspondant aux deux allumages du moteur : surcroît $v = 0,277 V 0$ , puis $v' = 0,178 V 0$ .