Oloïde

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Oloïde

Dans l'univers des surfaces orientées, l'oloïde est par définition l'enveloppe convexe de deux cercles orthogonaux passant chacun par le centre de l'autre. Les oloïdes sont aussi appelés orthobicycle.

Cette surface est une partie de la surface développable s'appuyant sur les deux cercles.

L'oloïde est une surface algébrique de degré 8 :

4x^2+4y^2+
4x^3+4xy^2+4xz^2+
-7x^4-18x^2y^2-11y^4-6x^2z^2-10y^2z^2+z^4+
-8x^5-8xy^4-6x^3y^2-48x^3z^2-52xy^2z^2-8xz^4+
2x^6+22x^2y^4+14x^4y^2+10y^6-46x^4z^2-46x^2y^2z^2-50x^2z^4-12y^2z^4-2z^6+
4x^7+12x^3y^4+12x^5y^2-4xy^6-12x^5z^2+12x^3y^2z^2+24xy^4z^2-36x^3z^4+
x^8-6x^4y^4-8x^2y^6-3y^8+6x^4y^2z^2+12x^2y^4z^2+6y^6z^2-6x^4z^4+12x^2y^2z^4-9x^4z^4-20x^2z^6+6y^2z^6-3z^8=0

Un site sur le sujet[modifier | modifier le code]

http://www.heldermann-verlag.de/jgg/jgg01_05/jgg0113.pdf