Octaèdre
En géométrie, un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces. Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces :
- l'octaèdre régulier,
- le prisme hexagonal,
- la pyramide à base heptagonale,
- le tétraèdre tronqué,
- le trapézoèdre tétragonal…
-
Octaèdre régulier -
Prisme hexagonal -
Tétraèdre tronqué -
Trapézoèdre tétragonal
Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires, possède alors douze arêtes et six sommets.
L'octaèdre articulé
Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexes[1].
Annexes
Bibliographie
- (en) H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, New York, Dover Publications, , 3e éd. (ISBN 978-0-486-61480-9, LCCN 73084364), p. 121–122 p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n>=5)
Notes et références
- Voir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897
Voir aussi
Articles connexes
- L'octaèdre régulier est un :
- Autres polytopes :
- Polytope
- Hypercube, dual de l'hyperoctaèdre
- n-simplexe
- Cuboctaèdre
Liens externes
- Articles MathWorld (en anglais) :
