Nombre sublime

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Un nombre sublime est un entier naturel dont le nombre des diviseurs et la somme des diviseurs sont tous deux des nombres parfaits.

Exemples[modifier | modifier le code]

  • 12 est un nombre sublime. En effet,
    • ses diviseurs (1, 2, 3, 4, 6 et 12) sont au nombre de 6, qui est parfait ;
    • leur somme, 28, est également un nombre parfait.
  • On ne connaît que deux nombres sublimes[1] : 12 et (2126)(261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1)[2]. Le second comporte 76 chiffres :
6 086 555 670 238 378 989 670 371 734 243 169 622 657 830 773 351 885 970 528 324 860 512 791 691 264.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Suite A081357 de l'OEIS.
  2. (en) Clifford A. Pickover, Wonders of Numbers, OUP,‎ 2003, p. 215.