Nombre de Belphégor

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La lettre grecque π renversée, symbole du Nombre de Belphégor.

Le nombre de Belphégor est le nombre premier palindrome 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001, nombre qui se lit indépendamment dans les deux sens et qui possède exactement deux diviseurs. Son surnom, courant dans les cercles des mathématiciens et parmi les amateurs de mathématiques récréatives, vient de Belphégor, l'un des 7 Princes de l'Enfer, à qui l'on attribue communément la capacité à aider les hommes à faire des découvertes et des inventions ingénieuses[1].

Ce nombre lui-même a une connotation superstitieuse qui lui valurent son surnom : le nombre 666, situé au milieu de ses chiffres, est souvent appelé le nombre de la Bête, utilisé en symbologie pour représenter l'une des créatures de l'Apocalypse ou, plus communément, le Diable ; la séquence 666, dans le nombre premier de Belphégor, est entourée de chaque côté par une série de 13 zéros, le nombre 13 étant lui aussi source de superstitions (nombre de la chance pour certains, symbole du Diable pour d'autres). Le plus petit entier contenant le nombre de la Bête est le nombre 16 661. Le mathématicien et ingénieur américain Harvey Dubner a de plus obtenu le résultat suivant : les nombre premiers palindromes suivants obéissant aux mêmes contraintes (la séquence 666, entourée d'un nombre égal de zéros de chaque côté, et commençant et terminant par un 1) contiennent respectivement 42, 506, 608, 2 472, 2 623 zéros de chaque côté de la séquence 666[2].

Le nombre de Belphégor est souvent représenté par la lettre \pi renversée (voir l'illustration)[3], notation utilisée pour la première fois dans le manuscrit de Voynich, un codex du XVe siècle.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Simon Singh, « Homer Simpson's scary maths problems », BBC News, 31 octobre 2013.
  2. (en) Mike Keith, « The Number of the Beast », Cadaeic.net
  3. (en) Clifford A. Pickover, Symbologie du Nombre de Belphégor.
  • (sv) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en suédois intitulé « Belfegors primtal » (voir la liste des auteurs)
  • (en) « The Number 666 in Mathematics », Orrar.net.
  • (en) Harvey Dubner, « Factorial and Primorial Primes », Journal of Recreational Mathematics, 1987.
  • (en) Harvey Dubner, « A New Primorial Prime », Journal of Recreational Mathematics, volume 21, 1989.
  • (en) Rosemary Guiley, Encyclopedia of Demons and Demonology, 2009.
  • (en) Clifford A. Pickover , The Math Book – From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics, Sterling Publishing, 2009.
  • (en) Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records (ISBN 978-0387944579), 1996.
  • (en) Simon Singh, The Simpsons and their Mathematical Secrets, p. 171, Bloomsbury Publishing, 2013.