Nombre d'Euler (physique)

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Le nombre d'Euler (Eu) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il correspond au rapport des forces de pression et des forces d'inertie et sert à caractériser les pertes dans un fluide en mouvement.

Ce nombre porte le nom de Leonhard Euler, mathématicien et physicien suisse.

On le définit de la manière suivante :

Eu = \frac{\Delta p}{\rho \, v^2}

avec :

  • Δp - différence de pression
  • ρ - masse volumique
  • v - vitesse

Le nombre d'Euler est aussi appelé coefficient de pression, mais dans ce cas, un facteur 0,5 est ajouté au dénominateur[1],[2].

\text{Coefficient de pression} = \frac{\Delta p}{\frac{1}{2} \, \rho \, v^2}

Les pertes énergétiques sont représentées par la chute de pression. Le nombre de cavitation est un cas particulier du nombre d'Euler avec Δp = p - pvapeur et sert à déterminer les conditions qui conduisent au phénomène de cavitation.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Bernard Stanford Massey, Measures in science and engineering: their expression, relation and interpretation, Ellis Horwood Limited,‎ 1986, 216 p. (ISBN 0-85312-607-0)
  2. (en) Carl W. Hall, Laws and Models: Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press,‎ 2000, 524 p. (ISBN 84-493-2018-6)