Multipath

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Le multipath ou multi-trajet, en télécommunications sans fil, est un phénomène qui se produit lorsqu’un signal radio se propage par plusieurs chemins et est reçu sur une antenne. Les causes de l’atténuation multipath sont la réflexion sur l’ionosphère, réfraction, réflexion et diffraction par les obstacles naturels ou des bâtiments.

En télévision analogique, le multipath entraîne l’apparition d’une image fantôme ; en fait, une copie atténuée de l’image principale. Pour les communications radio, la longueur d'onde est très petite. En conséquence, un tout petit déplacement de l’antenne entraîne des changements importants dans le signal.

Le multipath peut être modélisé par une réponse impulsionnelle qui comprend atténuation, délai du signal, et modification de la phase sur toutes les versions du signal.

Si r(t) est le signal reçu, u(t) le signal émis: r(t)=\Re e\{\sum_{n=0}^{N(t)} \alpha _n\ u(t-\tau_{n})\ e^{j(2\pi f_c (t- \tau _n) +\phi_n)}\}

Réponse impulsionnelle : h(\tau,t)=\sum_{n=0}^{N(t)} \alpha _n(t)\ e^{-j \phi _n(t)} \delta (\tau - \tau _n(t))


Les effets du multipath sont contradictoires : interférences constructives ou destructives suivant la phase des versions du signal reçues.

Si le délai maximal \tau _m est très inférieur à \frac{1}{B}, les composants du multipath ne peuvent pas être distingués. On a alors affaire à une atténuation de bande étroite. Dans ce cas, l’enveloppe du signal reçu suit une loi de Rayleigh en absence de chemin direct (line-of-sight) entre l’émetteur et le récepteur. Autrement, elle suit une loi de Rice.

Si \tau _m >> \frac{1}{B}, l'atténuation est dite de large bande.