Monôme (mathématiques)

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En mathématiques, le terme de monôme désigne une expression algébrique ne comportant qu'un seul terme (binômes : deux termes, trinômes : trois termes…).

Polynôme[modifier | modifier le code]

En algèbre, un monôme est un polynôme dont un seul coefficient est non nul. Autrement dit, c'est un polynôme particulier qui s'exprime sous la forme d'un produit d'indéterminées (notées X, Y...) affecté d'un coefficient.

\alpha X^i Y^j est un monôme. Son degré peut être défini comme i+j. Chaque polynôme se décompose en somme de monômes.

Le monôme dominant est le monôme du polynôme ayant le plus haut degré dans le cas d'un polynôme à une unique indéterminée.

Exemples[modifier | modifier le code]

 5X^3,\; 7X^2,\; -2X,\; -10X^0 = -10

Le monôme dominant est le monôme de plus haut degré. Cette définition n'a de sens que pour les polynômes en une indéterminée.

Logique[modifier | modifier le code]

En logique, un monôme est une conjonction de littéraux. Une disjonction de monômes est une forme normale disjonctive.

Quelques exemples de monômes, avec X_i un littéral :

X_1 \wedge \neg X_0

X_2 \wedge X_1 \wedge X_0

\neg X_2 \wedge \neg X_1 \wedge \neg X_0