Module de cisaillement

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Schéma de principe du cisaillement.

En résistance des matériaux, le module de cisaillement (en anglais : shear modulus), aussi appelé module de glissement, module de Coulomb ou second coefficient de Lamé, est une grandeur physique intrinsèque à chaque matériau et qui intervient dans la caractérisation des déformations causées par des efforts de cisaillement.

La définition du module de cisaillement G est :

G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\   \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} =  \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}

où (cf. image ci-contre) :

  • \tau_{xy} = F/A est la contrainte de cisaillement ;
  • F est la force ;
  • A est l'aire sur laquelle la force agit ;
  • \gamma_{xy} = \Delta x/l = \tan \theta est le déplacement latéral relatif, et \theta est l'écart à l'angle droit ;
  • \Delta x est le déplacement latéral ;
  • l est l'épaisseur.

Le module de cisaillement a la dimension d'une contrainte et est généralement exprimé en MPa (mégapascals) ou en newtons par millimètre carré. À titre d'exemple, le module de cisaillement de l'acier vaut environ 81 000 N/mm² soit 81 000 MPa.

Dans le cas de matériaux isotropes, il est relié au module d'élasticité E et au coefficient de Poisson \nu par l'expression :

G = \frac {E}{2(1+\nu)}.

Articles connexes[modifier | modifier le code]