Modèle de Kelvin-Voigt

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Le modèle de Kelvin-Voigt est un modèle de matériau viscoélastique, c'est-à-dire présentant à la fois des propriétés élastiques et visqueuses.

Définition[modifier | modifier le code]

Représentation schématique du modèle de Kelvin–Voigt.

Le modèle de Kelvin-Voigt peut être représenté par un amortisseur purement visqueux et un ressort hookéen mis en parallèle comme l'indique le schéma ci-contre.

Dans le cas où les deux éléments sont placés en série, on obtient le modèle de Maxwell.

Dans ce modèle en parallèle, la déformation du ressort (R) est la même que celle de l'amortisseur (A) :

 \gamma_\text{Total} = \gamma_A = \gamma_R

Par ailleurs, la contrainte totale est la somme des contraintes du ressort et de l'amortisseur :

 \sigma_\text{Total} = \sigma_R + \sigma_A

Les contraintes de l'amortisseur et du ressort sont données respectivement par :

\sigma_{A}= \eta \dot\gamma
\sigma_{R} = E \gamma

où E est le module élastique associé au ressort et  \eta le coefficient de viscosité associé à l'amortisseur représentant un fluide newtonien.

On en déduit alors que :

\sigma (t) = E \gamma(t) + \eta \frac {d\gamma(t)} {dt}

De même que pour le modèle de Maxwell, on en déduit un temps caractéristique de relaxation :

 \tau = \frac{\eta}{E} .

Articles connexes[modifier | modifier le code]