Miroir (optique)

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Miroir d'un télescope
Un miroir à couche d'or utilisé en laboratoire de physique.

Un miroir en optique est une surface réfléchissante. Les miroirs, par opposition aux éléments dits « réfractifs » tels que les dioptres, lentilles, etc. sont dits éléments « réflectifs ». Un miroir est le plus souvent un élément de verre de forme particulière dont une des face est traitée de manière à réfléchir la lumière incidente mais peut aussi être une surface réfléchissante seule.

Les premiers miroirs étaient argentés à l'arrière, puis étamés. Désormais de multiples types de traitements réflectifs existent, par dépôt de multiples couches de diélectriques par exemple.

Outre les multiples formes de miroirs, sphériques, paraboliques, plans, etc. il existe aussi des miroirs dits semi-réfléchissants qui permettent de ne réfléchir qu'une partie d'un faisceau (par exemple les miroirs dichroïques), des miroirs segmentés qui avec l'émergence de l'optique adaptative ont permis d'agrandir encore plus les miroirs des télescopes.

Historique[modifier | modifier le code]

Article connexe : Miroir.

On attribue à Shen Kuo (1031-1095) la découverte du phénomène de focalisation des rayons lumineux par un miroir concave, à la distance bien déterminée qu'est la focale[1].

Un miroir n'a longtemps été qu'une plaque de métal polie, généralement en cuivre ou en bronze[2]. À la Renaissance, les premiers miroirs en verre apparaissent mais utilisent un alliage de mercure qui est toxique. Ce n'est qu'en 1835 que le chimiste allemand Justus von Liebig parvient à réaliser pour la première fois un dépôt d'argent sur verre, permettant la fabrication de miroir verre-argent[3]. En 1887, Nahrwold réalise le premier dépôt sous vide, permettant la fabrication des miroirs verre-aluminium[4].

La première utilisation d'un miroir dans le monde de l'optique revient probablement au premier télescope réflectif réalisé : Le télescope de Newton. Celui-ci a été réalisé en 1668[5].

Le physicien français Léon Foucault publie en 1858 des techniques de contrôle de forme des surfaces optiques[6]. Le fait de pouvoir détecter les défauts des surfaces permet la fabrication de miroirs de meilleure qualité.

Fabrication[modifier | modifier le code]

Différentes technologies[modifier | modifier le code]

On distingue plusieurs catégories de miroirs : les miroirs métalliques et les miroirs en verre avec une couche réfléchissante métallique ou un traitement multicouches.

Les miroirs métalliques[modifier | modifier le code]

On les obtient par polissage d'un métal. En réduisant la rugosité on augmente la réflexivité. On sait fabriquer de tels miroirs depuis l'Antiquité, bien que les techniques de polissage se soient améliorées depuis.

Un alliage composé de deux tiers de cuivre et un tiers d'étain a notamment été utilisé dans les premiers télescopes à miroir. On obtenait alors des réflectivités pouvant aller jusqu'à 70%[7].

Les miroirs en verre[modifier | modifier le code]

Le support est ici en verre, et est poli jusqu'à obtenir la forme souhaitée (plan, sphère, parabole, ...). On dépose ensuite une fine couche métallique réfléchissante. Selon l'usage, on distingue deux procédés : les miroirs utilisés au quotidien sont réalisés par dépôt du métal sur la face arrière du miroir. Le verre protège ainsi la surface réfléchissante (contre l'oxydation par exemple), mais la lumière traverse la couche de verre. Il est courant d'ajouter une couche d'un autre métal derrière la couche réfléchissante afin de protéger celle-ci et rendre le miroir complètement opaque[8]. Les miroirs utilisés en optique (astronomie, interférométrie) sont en général réalisés par dépôt du métal sur la face avant. Ainsi la lumière ne traverse pas le verre, qui ne sert que de support. Ceci permet d'éviter tout problème lié à la réfraction ou la dispersion[9], la traversée du verre pouvant introduire des distorsions et des pertes d'énergie lumineuse[10].

Les miroirs multicouches[modifier | modifier le code]

Au lieu de déposer une unique couche métallique, on peut également déposer une superposition de nombreuses et diverses couches minces et modifier les propriétés réflectives de l'ensemble en jouant sur leurs épaisseurs et les matériaux utilisés.

Dépôt de la couche réfléchissante[modifier | modifier le code]

On utilise aujourd'hui principalement deux techniques de dépôt pour la couche réfléchissante. La première permet le dépôt d'une fine couche d'argent et se fait par réduction chimique en recouvrant le verre d'une solution de nitrate d'argent. La deuxième est un dépôt sous vide, permettant la réalisation d'une fine couche d'aluminium ou d'or.

Le dépôt d'argent par réduction chimique doit se faire sur une surface préalablement décapée, sans quoi l'argent n’adhérera pas suffisamment bien. La réaction mise en jeu est celle du réactif de Tollens avec un aldéhyde[11].

Le dépôt d'aluminium se fait dans une enceinte sous vide, c'est-à-dire à très basse pression. Le métal, chauffé, s'évapore et se dépose sur la surface froide du verre. Le vide permet de limiter au maximum les collisions entre les particules jusqu'à ce qu'elles arrivent au miroir. Pour cela, il faudra descendre la pression à moins de 10-4 Torr (soit moins de 10-2 Pa). L'épaisseur de la couche déposée est de l'ordre de quelques dizaines de nanomètre[12].

Ébauchage et polissage du verre[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Polissage du verre.

L'ébauchage permet de donner au support du miroir la forme souhaitée. Le polissage permet de réduire la rugosité.

Réflectivité des métaux[modifier | modifier le code]

Article connexe : Réflectivité.

Critères de qualité[modifier | modifier le code]

Article détaillé : État de surface (optique).

La qualité d'un miroir dépend beaucoup de celle de la surface du support, généralement en verre. On attend que cette surface soit la plus uniforme et la plus lisse possible. Un premier critère de qualité d'un miroir réside donc dans la forme (grande échelle spatiale) et dans les ondulations (moyenne échelle spatiale), c'est-à-dire l'écart à la forme souhaitée. Un trop gros défaut de forme ou de trop importantes ondulations donneront une image déformée, de mauvaise qualité, ou empêcheront de focaliser les rayons à l'endroit voulu, par exemples. Un deuxième critère est celui de la rugosité (faible échelle spatiale) : plus celle-ci est importante, plus il y aura de diffusion, ce qui dégrade l'image formée. Un critère supplémentaire réside dans la réflectivité de la couche réfléchissante.

Les attentes quant au respect de ces critères dépendent du domaine d'utilisation du miroir. Les miroirs utilisés en interférométrie devront avoir des défauts de forme très faibles, tandis qu'on tolérera un défaut non-visible à l’œil nu pour un miroir domestique. Des domaines comme l'astronomie, où la qualité de l'image formée est primordiale, seront très exigeants en termes de rugosité[13].

Techniques de contrôle mécaniques[modifier | modifier le code]

Ces techniques utilisent un palpeur qui se déplace le long de la surface à contrôler. Les variations de hauteur du palpeur permettent de détecter les défauts et cartographier la surface.

La précision des profilomètres est limitée par la taille de leur palpeur, on ne peut détecter que des défauts plus grands que la pointe du palpeur[14].

Déplacer le palpeur sur la totalité de la surface pouvant prendre beaucoup de temps, il est fréquent de se contenter de faire des mesures sur des axes ou uniquement sur une zone bien précise.

Ces techniques présentent un inconvénient majeur : le palpeur est au contact direct de la surface et peut, dans certain cas, la dégrader. Sur une surface fragile, il faudra donc préférer des techniques optiques.

Techniques de contrôle optiques[modifier | modifier le code]

Les profilomètres optiques utilisent des techniques interférométriques. Les franges d'interférence représentent alors des lignes de niveaux de la surface étudiée par rapport à une surface de référence considérée parfaite. Contrairement aux techniques mécaniques, les techniques optiques permettent un contrôle de la surface sans aucun contact physique avec celle-ci. Elles permettent de repérer la présence et l'intensité des défauts, mais ne renseignent pas toujours sur leur forme[15].

Les grandes familles de miroirs[modifier | modifier le code]

On distingue les miroirs plans des miroirs courbes, parmi lesquels on peut recenser des miroirs sphériques comme asphériques. Ces miroirs courbes, quels qu'ils soient, peuvent être concaves ou convexes.

Tous les miroirs suivent les lois de la réflexion de Descartes, qui stipule que l'angle réfléchi est égal à l'angle d'incidence. Dans le cas d'un miroir courbe, on considère localement le plan tangent à l'endroit de l'impact du rayon sur le miroir, et on applique la loi de la réflexion à ce plan tangent[16].

Un faisceau lumineux provenant d'un objet placé à l'infini sur l'axe optique, c'est-à-dire un faisceau parallèle à l'axe optique, converge en un point appelé foyer image. Un faisceau rejeté à l'infini par le miroir provient d'un point appelé foyer objet. Dans le cas des miroirs, les foyers objet et image sont confondus, on parle alors d'un seul foyer pour un miroir.

Miroir plan[modifier | modifier le code]

image donnée par un miroir plan pour un objet ponctuel
Article détaillé : Miroir plan.

Un miroir plan est, en optique, une surface plane parfaitement réfléchissante.

Un miroir plan est un système optique rigoureusement stigmatique pour tout point de l'espace. L'image donnée par un miroir plan est une image virtuelle[17].

Le foyer d'un tel miroir est situé à l'infini.

Miroir sphérique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Miroir sphérique.

Un miroir sphérique est constitué d'une calotte sphérique, c'est-à-dire une sphère tronquée par un plan. L'ouverture du miroir est donc un cercle et l'axe du miroir est la droite normale à l'ouverture et passant par son centre.

Un tel miroir n'est rigoureusement stigmatique que pour son centre C ou son sommet S. Cependant, en se plaçant dans les conditions de Gauss on obtient un stigmatisme approché[18].

Le miroir est alors représenté par un segment avec des hachures comme pour le miroir plan, mais avec l'indication de sa courbure par un trait "rabattu" aux extrémités.

Dans ces conditions, on peut déterminer la position de l'image d'un objet en appliquant les relations de conjugaisons[17] :

 \text{Relation de Descartes au sommet : } \frac {1} { \overline{SA'} } + \frac {1} { \overline{SA} } = \frac {2} { \overline{SC} } 
 \text{Relation de Descartes au centre : } \frac {1} { \overline{CA'} } + \frac {1} { \overline{CA} } = \frac {2} { \overline{CS} } 
 \text{Relation de Newton : } \overline{FA} \times \overline{FA'} = f^{2} 

Pour un objet situé à l'infini  (\overline{SA} \rightarrow \infty) , l'image se forme au foyer, la relation de Descartes montre donc que[18]  f = \frac{\overline{SC}}{2} .

Ainsi, la focale d'un miroir convexe est positive tandis que celle d'un miroir concave est négative.

Miroir parabolique[modifier | modifier le code]

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Un miroir parabolique est un miroir dont la forme est une portion de paraboloïde de révolution. Ils furent notamment étudiés par le mathématicien italien Ghetaldi.

profil d'un miroir parabolique ; concentration au foyer

Les miroirs paraboliques concaves dont l'efficacité a été mis en lumière par le physicien Georges Penciolelli, sont beaucoup utilisés soit pour produire des faisceaux de lumière parallèles, notamment dans des projecteurs, soit pour recueillir la lumière provenant d'une source lointaine et la concentrer en son foyer. Le principe est le même en vertu du principe du retour inverse de la lumière.

Ceci provient d'une propriété géométrique de la parabole : si l'on met une lampe au foyer de la parabole, les rayons réfléchis ressortent parallèles à l'axe de la parabole (le foyer géométrique est ici confondu avec le foyer optique).

Dans le cas par exemple d'un projecteur à miroir parabolique, sans contre-miroir (figure de gauche ci-dessous), une partie du faisceau se perd et forme un halo diffus qui ne contribue pas au faisceau parallèle ; ce halo s'étend lorsque l'on s'éloigne du projecteur, et l'intensité de ce halo diminue. Avec un contre-miroir sphérique (figure de droite ci-dessous), tous les rayons sont récupérés, mais on a une tache sombre au centre. L'intensité récupérée par le contre-miroir est plus importante que l'intensité perdue dans la tache sombre ; par ailleurs, le faisceau n'étant pas parfaitement parallèle, la tache sombre s'estompe lorsque l'on s'éloigne du projecteur. Le réglage du contre-miroir est parfois délicat, son usage n'est donc pas systématique.

projecteur à miroir parabolique ; sans contre-miroir (figure de gauche), avec un contre-miroir sphérique (figure de droite),

Projecteur à miroir parabolique : sans contre-miroir (figure de gauche), avec un contre-miroir sphérique (figure de droite)

La technique de miroir liquide permet d'obtenir des miroirs parfaitement paraboliques, et dont on peut régler la courbure.

Miroir elliptique[modifier | modifier le code]

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Un miroir elliptique épouse la forme d'un ellipsoïde de révolution. On utilise des miroirs elliptiques concaves pour former un faisceau lumineux convergent, par exemple dans les lanternes de projecteurs de cinéma.

Lanterne de cinéma

En effet, selon une propriété géométrique des ellipses, un rayon partant d'un foyer est réfléchi vers l'autre foyer (il s'agit là des foyers au sens géométrique, et non pas d'un point permettant la création d'un faisceau parallèle).

Ainsi, on place la lampe à un des foyers et le centre optique de l'objectif à l'autre foyer, ce qui permet de concentrer le flux de lumière.

Applications[modifier | modifier le code]

Astronomie[modifier | modifier le code]

Télescope réflecteur[modifier | modifier le code]

Article connexe : Télescope.

Les télescopes à miroirs ont permis de résoudre les problèmes liés aux aberrations chromatiques connus avec les télescopes à lentille[19]. Ces télescopes sont également intéressants dans le sens où la grande taille des miroirs utilisés permet de collecter une grande quantité de lumière, et ainsi d'améliorer les images obtenues et d'observer des objets plus lointains[20].

On utilise en général un miroir primaire concave de grande taille, afin de collecter et focaliser la lumière incidente sur un miroir secondaire, plus petit, qui la redirigera vers l'observateur.

L'utilisation des miroirs dans ce domaine requiert une très bonne qualité du polissage, en particulier en ce qui concerne la rugosité. En effet, une rugosité trop importante à la surface du miroir favorise le phénomène de diffusion, ce qui engendre une perte de contraste[21].

On préfère utiliser un miroir primaire parabolique, puisqu'un tel miroir est stigmatique pour un objet à l'infini[22], ce qui est le cas lorsqu'on observe un astre très éloigné.

Optique adaptative[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Optique adaptative.

Lors d'une observation avec un télescope au sol, les turbulences atmosphériques perturbent le front d'onde de la lumière provenant de l'astre observé, ceci limite la résolution de l'instrument et la qualité de l'image. On peut s'affranchir de ce problème en corrigeant en temps réel le front d'onde à l'aide d'un miroir déformable[23].

Photographie[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Objectif catadioptrique.

Les objectifs photographiques utilisant à la fois des lentilles et des miroirs, appelés objectifs catadioptriques sont apparus dès les années 1960[24].

Leurs principaux avantages sont[25] :

Leurs principales limites sont :

  • Luminosité faible et non contrôlable (pas de diaphragme)

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en)A History of Chinese Science and Technology, Volume 1, publié par Yongxiang Lu sur Google Livres
  2. (en)http://journals.lww.com/optvissci/Fulltext/2006/10000/History_of_Mirrors_Dating_Back_8000_Years.17.aspx
  3. http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/qr/d/matiere-fabrication-miroirs-hier-aujourdhui-2614/
  4. (en)Handbook of Physical Vapor Deposition (PVD) Processing sur Google Livres
  5. (en)Isaac Newton: adventurer in thought sur Google Livres
  6. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, Volume 18 ; Volume 47 sur Google Livres
  7. (en)Electrodeposition of Alloys: Principles and Practice, par Abner Brenner sur Google Livres
  8. (en)http://www.mirrorlink.org/tech/manufacture.htm
  9. http://www.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/complements/techFab.shtml
  10. (en)Handbook of Physical Vapor Deposition (PVD) Processing sur Google Livres
  11. (en)Handbook of Physical Vapor Deposition (PVD) Processing sur Google Livres
  12. http://serge.bertorello.free.fr/vide/vide.html
  13. http://aluminium.matter.org.uk/content/html/fre/default.asp?catid=105&pageid=2144416141
  14. Metrologie des Surfaces sur Google Livres
  15. http://serge.bertorello.free.fr/plan/plan.html#controle
  16. http://physique.merici.ca/ondes/chap5.pdf
  17. a et b Dictionnaire de physique, par Mr Richard Taillet, Mr Pascal Febvre, Mr Loïc Villain sur Google Livres
  18. a et b Chap.3 - Systèmes centrés - Miroirs sphériques sur Google Livres
  19. (en)The History of the Telescope sur Google Livres
  20. http://www.astrofiles.net/astronomie-les-differents-types-de-telescopes-44.html
  21. (en)Amateur Telescope Making, publié par Stephen Tonkin sur Google Livres
  22. http://www.optique-ingenieur.org/fr/cours/OPI_fr_M03_C01/co/Contenu_08.html
  23. Astronomie et astrophysique : cinq grandes idées pour explorer et comprendre ... Par Marc Séguin,Benoît Villeneuve sur Google Livres
  24. (en)Field & Stream sur Google Livres
  25. (en)The Manual of Photography and Digital Imaging sur Google Livres

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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