Milliard (nombre)

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999 999 9991 000 000 0001 000 000 001
Cardinal un milliard
Ordinal un milliardième
1 000 000 000e
Adverbe milliardièmement (rare)
Propriétés
Facteurs premiers 29 × 59
Autres numérations
Numération romaine
Système binaire 111011100110101100101000000000
Système octal 7346545000
Système duodécimal 23AA93854
Système hexadécimal 3B9ACA00

Un milliard (1 000 000 000) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf (999 999 999) et précède un milliard un (1 000 000 001). Il vaut un millier de millions.

Dans le Système international d'unités, milliard est noté par le préfixe G (giga)[1]. Dans certains contextes, « milliard » est abrégé[2] en Mrd[3].

Convention[modifier | modifier le code]

Le milliard (109) n'a pas d'existence légale en France, on devrait écrire « mille millions ». En effet depuis le 3 mai 1961[4], ainsi qu'en Allemagne et dans d'autres pays, il existe une convention pour la numération des très grands nombres.

Selon cette convention, « pour énoncer les puissances de 10, à partir de 1012, on applique la règle exprimée par la formule[4] » :

106N, avec N = (x)llion
Ce qui donne : 1012 = billion, 1018 = trillion, 1024 = quatrillion, 1030 = quintillion, 1036 = sextillion, etc.

Ainsi, mille milliards (1 000 000 000 000, ou 1012) sont égaux à un billion.

Le milliard existe dans la « règle (n-1) » dite « règle latine », utilisée précédemment en France et encore en vigueur aux États-Unis et dans d'autres pays, mais dans cette règle, 109 se nomme « billion »

Terminologie anglaise[modifier | modifier le code]

Article connexe : Échelles longue et courte.

Dans la langue anglaise courante, ce nombre est généralement appelé un billion. Ce qui peut entrainer une confusion avec d'autres langues, dont le français, pour lesquelles un billion signifie un million de millions (ou 1 000 000 000 000 ou 1×1012).
La langue anglaise tolère le terme « milliard », mais il n'est généralement pas compris et donc rarement utilisé.

Ordre de grandeur[modifier | modifier le code]

A est un cube ; B est constitué de 1 000 cubes de type A. C est constitué de 1 000 cubes de type B et D, de 1 000 cubes de type C. Ainsi, il y a 1 million de cubes A dans le cube C et 1 milliard de cubes A dans le cube D. De même, par exemple, il y a un milliard de millimètres cubes d'eau dans un mètre cube d'eau.

Cube de mille petits cubes.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. G est le symbole du préfixe du système international d'unités (SI) giga qui représente 109 soit un milliard.
  2. Lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale, Paris, 2008 (ISBN 978-2-7433-0482-9), p. 86 et 118 : le Lexique préconise « milliard », sans abréviation.
  3. Code de rédaction interinstitutionnel, 7.3.3. Règles d’écriture des références monétaires.
  4. a et b « Décret no 61-501 du 3 mai 1961 relatif aux unités de mesure (Journal officiel du 20 mai 1961 et rectificatif JO du 11 août 1961) », sur ensmp.net (consulté le 20 juin 2013) [PDF] p. 14/15, Note 3.A – Conventions.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]