Matrices congruentes

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En mathématiques, deux matrices carrées sont dites congruentes si elles représentent la même forme bilinéaire dans deux bases différentes. Si ces deux matrices sont notées A et B, cette condition peut s'exprimer comme l'existence d'une matrice inversible P telle que A = P B P^*, où P^* est la matrice adjointe de P.

Propriétés[modifier | modifier le code]

La congruence définit une relation d'équivalence sur les matrices carrées de même taille.

Toute matrice hermitienne et en particulier toute matrice symétrique réelle est congruente à une matrice diagonale.

Voir aussi[modifier | modifier le code]