Matrice unitaire

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En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients complexes est dite unitaire si elle vérifie les égalités suivantes :  A^* A = A A^* = I \,, avec A^* la matrice adjointe de la matrice A et I la matrice identité.

Les matrices unitaires sont donc inversibles, d'inverse A^{-1} = A^* \,.

L'ensemble des matrices unitaires forme le groupe unitaire.

Les matrices unitaires à coefficients réels sont les matrices orthogonales.

Propositions équivalentes[modifier | modifier le code]

Soit U une matrice carrée à coefficients complexes :

  1. U est unitaire.
  2. U* est unitaire.
  3. les colonnes de U forment une base orthonormale.