Matrice binaire

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Une matrice binaire est une matrice dont les coefficients sont soit 0, soit 1.

En général ces coefficients sont les nombres de l'algèbre de Boole dans laquelle on appelle B l'ensemble constitué de deux éléments appelés valeurs de vérité {VRAI, FAUX}. Cet ensemble est aussi noté B = {1, 0} ou B = {⊤, ⊥}. On privilégie souvent la notation B = {1, 0}. Quand on programme des algorithmes utilisant ces matrices, la notation {VRAI, FAUX} peut coexister avec la notation {1, 0} car de nombreux langages acceptent ce polymorphisme.

Exemple[modifier | modifier le code]

M=\begin{pmatrix}
0 &1 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1 & 1\\
1 & 0 & 0 & 1\\
\end{pmatrix}

Remarque[modifier | modifier le code]

Les matrices binaires sont notamment utilisées dans la théorie des graphes (matrice d'adjacence), par exemple dans le calcul de la fermeture transitive d'un graphe.