Mandelbox

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Mandelbox standard (facteur 2)

En mathématiques, le mandelbox est un objet fractal.

Découvert par Tom Lowe en 2010, il est défini de manière similaire à l'ensemble de Mandelbrot. Il s'agit de l'ensemble des points de l'espace ne divergeant pas après itération infinie d'une double transformation de pliage de l'espace. Il peut être défini dans tout type de dimensions, bien que la version 3D soit la plus populaire.

La transformation[modifier | modifier le code]

La transformation Mandelbox applique à chaque point x de l'espace, la double transformation suivante :

s.ballFold(r, f.boxFold(x)) + c \rightarrow x

boxFold(x) est une transformation de pliage linéaire, pour chaque axe a de l'espace:

  • si x_a>1 alors  x_a =  2-x_a
  • sinon si x_a<-1 alors x_a =-2-x_a

ballFold(r, x) est un pliage non linéaire, (en notant m le module de x):

  • si  m<r alors m = m/r^2
  • sinon si m<1 alors m = 1/m

Le Mandelbox standard est défini avec s=2, r=0.5 et f=1. s est le principal facteur multiplicateur.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Liens externes et références[modifier | modifier le code]