Magnétisme

Le magnétisme est un phénomène physique, par lequel se manifestent des forces attractives ou répulsives d'un objet sur un autre, ou avec des charges électriques en mouvement. Ces objets, dits magnétisables, sont susceptibles de réagir au champ magnétique par une réaction d'orientation et/ou de déplacement dépendante de la force et de l'orientation. Cette force s'effectue par l'intermédiaire du champ magnétique, et est produite par des charges en mouvement ou des aimants.

Histoire

Expérience d'Oersted

En 1820, le danois Hans Christian Oersted observe qu'à proximité d'un fil rectiligne parcouru par un courant électrique, l'aiguille d'une boussole dévie.

Un essai mené au CNRS permet une meilleure visualisation et compréhension de cette expérience .

On peut en conclure que « Le déplacement de charges électriques induit un champ magnétique. »

Caractéristiques du vecteur d'induction (densité de flux) du champ magnétique ${\vec {B}}$

Il règne un champ magnétique lorsqu'une aiguille aimantée prend une direction déterminée.

• direction : celle de l'aiguille aimantée qui détecte le flux magnétique du champ.
• sens : choisi selon le sens sud-nord de l'aiguille aimantée.
• norme : unité SI, le tesla (T).

Description macroscopique du magnétisme dans la matière

Faraday a montré que toute substance est aimantable mais le plus souvent l'effet n'est appréciable que dans un champ magnétique intense ; en plaçant dans un champ magnétique non uniforme des barreaux de substances différentes :

• certains sont attirés vers les régions de champ intense en s'orientant parallèlement aux lignes de champ comme le ferait un barreau de fer doux ;
• d'autres sont repoussées vers les régions où le champ magnétique est faible et s'orientent perpendiculairement aux lignes de champ ; de telles substances sont dites diamagnétiques (argent, or, cuivre, mercure, plomb, presque tous les composés organiques…).

Les substances qui sont comparables au fer sont dites ferromagnétiques (fer, cobalt, nickel et un grand nombre de leurs alliages, en particulier les aciers, et certain de leurs composés, ainsi que certaines combinaisons d'éléments non ferromagnétiques).

Les substances qui subissent des actions de même nature que le fer mais beaucoup moins intenses sont dites paramagnétiques (aluminium, chrome, platine… et certains composés d'éléments ferromagnétiques par exemple l'alliage 68 % fer 32 % de nickel).

Un solénoïde (enroulement cylindrique) parcouru par un courant d'intensité $I\,$ crée un champ magnétique noté ${\vec {B}}_{0}\,$. Si, à l'intérieur de ce solénoïde on place un matériau, on constate une modification du module du vecteur champ magnétique que l'on notera maintenant ${\vec {B}}\,$.

Remarque : dans certains ouvrages anciens ou certains livres techniques ${\vec {B}}\,$ est appelé vecteur induction magnétique

Excitation magnétique

${\vec {B}}_{0}=\mu _{0}{\vec {H}}$

On pose : ${\vec {H}}={\frac {\vec {B}}{\mu _{0}}}-{\vec {M}}$, avec $\mu _{0}\,$ : perméabilité du vide, et ${\vec {M}}$, aimantation

Perméabilité et susceptibilité magnétiques

La présence du matériau modifie le champ magnétique. On pose :

• ${\vec {B}}=\mu .{\vec {H}}$ avec $\mu \,$ : perméabilité magnétique du matériau

On définit par ${\vec {M}}\,$ le vecteur aimantation acquise par la matière

• ${\vec {M}}=\chi .{\vec {H}}$ avec $\chi \,$ : susceptibilité magnétique du matériau
  • d'où :${\vec {B}}=\mu _{0}({\vec {H}}+{\vec {M}})=(1+\chi ){\vec {B}}_{0}$

On pose aussi :

• $\mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}=(1+\chi )$ avec $\mu _{r}\,$ : perméabilité relative du matériau.

Classification des effets magnétiques

• Diamagnétisme : matériaux pour lesquels $\chi \,$ est négatif mais toujours extrêmement faible, de l'ordre de 10^{- 5}
• Paramagnétisme : matériaux pour lesquels $\chi \,$ est positif mais toujours très faible, de l'ordre de 10^{- 3}
• Ferromagnétisme et ferrimagnétisme : matériaux pour lesquels $\chi \,$ est positif et très grand, il peut atteindre 10 ⁵ ! En électrotechnique seuls ces matériaux sont importants car ce sont les seuls à produire des augmentations du champ magnétique qui sont significatives (voir ci-dessous).

Origine microscopique du magnétisme

Description classique du magnétisme dans la matière

Dans une vision classique où l'électron est assimilé à une particule chargée quasi-ponctuelle, on peut identifier deux sources au magnétisme de la matière : le mouvement de révolution autour du noyau donne naissance à un magnétisme dit orbital, et l'existence d'un moment propre (que l'on interprète abusivement comme la rotation de l'électron sur lui-même) est responsable du magnétisme de spin.

Origine du diamagnétisme

Lorsqu'on allume le champ magnétique, le flux magnétique passant à travers la surface décrite par la trajectoire fermée de l'électron est modifié. L'électron réagit selon le phénomène classique d'induction, ce qui induit un moment magnétique opposé et proportionnel au champ appliqué. C'est l'origine du diamagnétisme qui est un phénomène présent dans tous les matériaux mais qui peut être masqué par les autres phénomènes (en particulier paramagnétiques) dont l'effet est plus important.

Origine du paramagnétisme

Lorsque les atomes possèdent leur propre moment magnétique permanent, le diamagnétisme (toujours présent) est masqué par le paramagnétisme. Sous l'effet d'un champ magnétique extérieur, ces atomes, petits aimants permanents, s'orientent selon le champ appliqué et l'amplifient. Ce phénomène est limité par l'agitation thermique et dépend fortement de la température : (loi de Curie : $\mathbf {M} =C\cdot {\frac {\mathbf {B} }{T}}\,$)

Limite de la description classique

Ces deux descriptions ont leur limites. En effet, pour le diamagnétisme, on a dû supposer que le rayon de l'orbite de l'électron était constant ; autrement le calcul donnerait une réponse magnétique nulle. Pour le paramagnétisme, on a supposé que les moments magnétiques avaient une norme constante $\mu$ alors que la mécanique classique autorise tous les moments, car encore une fois on aurait trouvé une réponse magnétique inexistante. Les deux raisonnements précédents sont donc des raisonnements semi-classiques.

Ainsi, il n'est pas possible d'ignorer l'aspect quantique de ces phénomènes : en 1919, dans sa thèse de doctorat, J. H. van Leeuwen prouva qu'il était impossible d'expliquer le magnétisme uniquement à l'aide de l'électrodynamique de Maxwell et de la mécanique statistique classique. C'est l'essence du théorème de Bohr-van Leeuwen.

Description quantique du magnétisme dans la matière

Origine du diamagnétisme

• Dans les isolants : si la vision classique du diamagnétisme avec la loi de Lenz est erronée, l'approche quantique à partir de l'écriture de l'hamiltonien en présence d'un champ magnétique justifie cette interprétation de la modification des orbites électroniques.

• Dans les métaux : en plus du diamagnétisme atomique précédent des électrons de cœur, on peut observer une autre contribution des électrons de conduction. Celle-ci est due à la présence de niveaux de Landau discrets (à la place de la structure de bandes continue) dès que le champ appliqué est non nul. C'est le diamagnétisme de Landau.

Remarque : on emploie le terme de diamagnétisme parfait pour désigner le comportement des supraconducteurs qui créent en leur sein des courants induits surfaciques qui s'opposent à toute variation de champ magnétique et maintiennent un champ magnétique interne nul pour les supraconducteurs de type I. Cette propriété est utilisée pour produire la lévitation magnétique avec des supraconducteurs (de type II).

Origine du paramagnétisme

• Dans les isolants : Il faut modifier l'approche classique en se rappelant que les valeurs possibles de la projection du moment cinétique sont discrètes. Au lieu de calculer une intégrale donnant le paramagnétisme de Langevin, on doit calculer une somme discrète donnant le paramagnétisme de Brillouin. Ces deux approches tendent vers le même résultat dans la limite classique où le moment cinétique $J$ tend vers $+\infty$.

• Dans les métaux : il existe une contribution supplémentaire due aux électrons de conduction, mais nettement plus faible que le paramagnétisme des isolants car elle ne concerne que les électrons près du niveau de Fermi. L'application d'un champ magnétique va énergétiquement favoriser les électrons de spin parallèle (énergie Zeeman), et le système aura alors plus d'électrons de conduction de spin parallèle qu'anti-parallèle. Ainsi, on observe une réponse paramagnétique, c'est le paramagnétisme de Pauli. Pour des électrons presque libres, on montre que la réponse paramagnétique de Pauli est en valeur absolue trois fois plus grande que la contribution de Landau. Donc le diamagnétisme est cachée par l'effet paramagnétique.

Ferromagnétisme

C'est la propriété qu'ont certains corps de s'aimanter très fortement sous l'effet d'un champ magnétique extérieur, et pour certains d'entre-eux, appelés aimants (ie. les matériaux magnétiques durs), de garder une aimantation importante même après la disparition du champ extérieur (aimantation rémanente).

Corps ferromagnétiques

Pour l'usage industriel, seul le fer, le cobalt et le nickel sont des ferromagnétiques intéressants. Certaines terres rares (les Lanthanides dans la classification périodique) sont également ferromagnétiques à basse température.

En ce qui concerne les alliages, la situation est très complexe : certains alliages de fer et de nickel ne sont pas ferromagnétiques (ex: acier inoxydable austénitique), alors que l'alliage d'Heusler, constitué uniquement de métaux non ferromagnétiques (61 % Cu, 24 % Mn, 15 % Al), est ferromagnétique.

Enfin, il faut ajouter les ferrites, dont la composition est de la forme (MO ; Fe₂O₃) où M est un métal divalent et dont le représentant le plus ancien est la magnétite Fe₃O₄ (FeO ; Fe₂O₃).

Courbe de première aimantation

Cycles d'hystéresis

Lorsqu'on a magnétisé un échantillon de matériau jusqu'à la saturation et que l'on fait décroître l'excitation H, on constate que B décroît également, mais en suivant une courbe différente qui se situe au-dessus de la courbe de première aimantation. Ceci est le fait d'un retard à la désaimantation. On dit qu'il y a hystérésis.

Lorsque H est ramené à 0, il subsiste un champ magnétique B_r appelé champ rémanent (du latin remanere, rester). Pour annuler ce champ rémanent, il est nécessaire d'inverser le courant dans le solénoïde, c’est-à-dire d'imposer à H une valeur négative. Le champ magnétique s'annule alors pour une valeur de l'excitation H_c appelée excitation coercitive.

Conséquences de l'hystérésis

L'aimantation de la matière absorbe de l'énergie qui n'est que partiellement restituée au cours de la désaimantation. Cette énergie est dissipée sous forme calorifique : le matériau s'échauffe. On démontre que les pertes par hystérésis sont proportionnelles à l'aire du cycle d'hystérésis.

Dans le cas où la substance ferromagnétique doit décrire un grand nombre de cycles d'hytérésis (machines tournantes, transformateurs…), il faut choisir des matériaux tels que l'aire du cycle soit aussi petite que possible. Ces matériaux sont dits magnétiquement « doux. »

À l'opposé, c'est grâce à une hystérésis importante que l'on peut réaliser des aimants permanents. On utilise pour leur fabrication des matériaux magnétiquement durs : certains aciers à l'aluminium, au nickel ou au cobalt conviennent parfaitement. On réalise aussi des aimants avec de la poudre de fer agglomérée dans un isolant.

Matériaux magnétiques doux

Ce sont en général des matériaux doux mécaniquement. Ces matériaux ont des cycles très étroits : l'excitation cœrcitive ne dépasse pas 100 A.m^{- 1}. Ils possèdent une grande perméabilité.

Quelques exemples :

• Su Permalloy (fer, nickel, molybdène...) : H_c = 0,16 A.m^-1 ; B_r = 1,2 T (l'un des plus doux) ;
• Fer + 3 % de Silicium, grains orientés : H_c = 8 A.m^-1 ; B_r = 1,0 T

Les matériaux magnétiques doux sont utilisés pour réaliser des électroaimants (leur aimantation doit pouvoir facilement être annulée) ou des circuits magnétiques fonctionnant en régime alternatif (machines électriques, transformateurs).

Matériaux magnétiques durs

Contrairement aux précédents, les cycles sont extrêmement larges : plusieurs centaines de kA.m^-1. Il est impossible de les dessiner dans un même repère que les précédents.

Certains de ces matériaux à base de terres rares (alliages samarium-cobalt ou néodyme-fer-bore) ne se désaimantent pas, même lorsqu'on annule le champ magnétique interne (l'excitation vaut alors H_cB). Pour annuler (en fait inverser) l'aimantation, il est nécessaire de fournir une excitation magnétique que l'on appelle H_cM : excitation de désaimantation irréversible.

L'application de ces matériaux est la réalisation d'aimants permanents de très forte puissance. Les ferrofluides sont des suspensions de particules aimantées de taille micronique dans un liquide. Ces liquides réagissent à un champ magnétique extérieur (par exemple, leur surface se hérisse de pointes).

Origine microscopique du ferromagnétisme

La théorie des intégrales (ou interactions) d'échange proposée par Heisenberg en 1928 constitue le fondement théorique des explications de ce phénomène. Lorsqu'un solide est constitué d'atomes paramagnétiques (chaque atome peut être assimilé à un petit aimant), il se produit un couplage entre ces derniers.

Ferromagnétisme

Lorsque les atomes sont éloignés les uns des autres dans la structure cristalline, le couplage favorise un alignement de ces aimants élémentaires. C'est le cas du Fer α (structure cubique centrée), du nickel, du cobalt et, plus faiblement, de certains métaux de la famille des terres rares comme le Gadolinium. Quelques alliages dont les mailles sont grandes peuvent avoir cette propriété. Un matériau ferromagnétique peut être défini par un système où les moments dipolaires peuvent s'orienter facilement sous l'influence d'un champ magnétique extérieur. Dans un aimant, les moments magnétiques restent figés dans la même direction créant un champ magnétique. Lorsqu'on approche un aimant de plusieurs trombones, ceux-ci sont attirés par l'aimant car ils deviennent de petits aimants à leur tour, en s'attirant les uns les autres, par l'orientation de leurs moments magnétiques dans la même direction. Lorsque l'aimant est retiré, certains trombones restent encore attirés entre eux car les moments magnétiques sont encore alignés (phénomène dit de rémanence). L'agitation thermique fait qu'à terme, les moments magnétiques reprendront des directions aléatoires ce qui rendra le matériau non aimanté (mais celui-ci restera toujours aimantable). Un aimant ne perd pas l'orientation de ses moments magnétiques car sa structure cristalline l'en empêche (tant que le champ extérieur est raisonnable ou que la température ne dépasse pas celle de Curie). L'allotrope gamma du fer est paramagnétique (cas de l'acier inox austénitique) ce qui signifie que ce morceau de fer sera peu/pas attiré par un aimant, du fait de sa difficulté à aligner ses moments dipolaires suivant le champ extérieur.

Antiferromagnétisme

Lorsque les atomes sont plus proches les uns des autres, comme c'est le cas pour le chrome, l'oxyde de manganèse ou l'hématite, la configuration la plus stable correspond à des aimants en antiparallèle. Il n'y a alors plus d'aimantation apparente à grande distance car chaque aimant élémentaire est compensé par son voisin.

Ferrimagnétisme

Il s'observe dans des matériaux comportant deux types d'atomes différents, produisant chacun des aimants élémentaires de force différente et orientés en tête-bêche.

Domaines de Weiss

Lorsqu'un matériau est ferromagnétique ou ferrimagnétique, il est divisé en domaines, appelés domaines de Weiss, à l'intérieur duquel l'orientation magnétique est identique. Ce domaine se comporte alors comme un aimant. Ces domaines sont séparés par des parois dites parois de Bloch.

• Ces domaines n'existent pas lorsque les dimensions du matériau sont très faibles (quelques nm). Ces matériaux sont dits nanocristallins.
• Le déplacement de ces parois est responsable des phénomènes d'hystérésis.

Bibliographie

• Jean Daujat, Origines et formation de la théorie des phénomènes électriques et magnétiques, Hermann, 1945, 530 p.
• Charles Kittel (trad. Nathalie Bardou, Évelyne Kolb), Physique de l’état solide [« Solid state physics »], 1998 [détail des éditions]
• Laurent Patrick Lévy, Magnétisme et Supraconductivité (EDP Sciences)
• Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 8 : Électrodynamique des milieux continus [détail des éditions]
• Neil W. Ashcroft et N. David Mermin, Physique des solides [détail des éditions]
• Jean-Paul Poirier et Jean-Louis Le Mouël, de l'Institut de physique du globe de Paris , Une brève histoire du magnétisme, Belin, 2013, 176 p. (ISBN 978-2-7011-7532-4)

Voir aussi

Articles connexes

• Champ magnétique
• Susceptibilité magnétique
• Aimantation
• Électroaimant
• Magnétisme animal

Liens externes

• Musée de sismologie et Magnétisme terrestre
• David P. Stern, "La Terre, le grand aimant"
• Magnétisme et moment magnétique - Astronoo