Magnéton de Bohr

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En physique atomique, le magnéton de Bohr-Procopiu ou magnéton de Bohr (électronique) (symbole \mu_\mathrm{B}), découvert en 1913 par le physicien roumain Ștefan Procopiu (en)[1] est nommé en référence au physicien Niels Bohr. C'est une constante physique qui relie le moment magnétique de l'électron à son moment cinétique (ou angulaire). C'est une notion similaire au magnéton nucléaire valable pour le proton et le neutron. Le sens physique du magnéton de Bohr est un quantum de flux magnétique pour l'électron, qui correspond au plus petit moment magnétique associé à cette particule.


Définition[modifier | modifier le code]

Le magnéton de Bohr est une constante de proportionnalité apparaissant naturellement lors de la quantification des moments cinétiques atomiques. Il relie le moment magnétique \overrightarrow{M} au moment cinétique (ou angulaire)\overrightarrow{L} de l'électron :

\overrightarrow{M} = \gamma_\mathrm{e}.\overrightarrow{L}


\gamma_\mathrm{e} \  est le rapport gyromagnétique de l'électron, il vaut :

\gamma_\mathrm{e} = -\frac{q}{2 m_e} .

Dans le cas de l'atome de Bohr, le moment cinétique \overrightarrow{L} est quantifié et vaut :

\overrightarrow{L} = n \hbar

Le moment magnétique de l'électron, peut donc s'écrire :

\overrightarrow{M} = -n \frac{q.\hbar}{2 m_e} = -n \mu_\mathrm{B}

\mu_\mathrm{B} est appelé magnéton de Bohr qui joue le rôle de quantum de flux magnétique pour l'électron.

Valeur[modifier | modifier le code]

Le magnéton de Bohr \mu_\mathrm{B} vaut :

\mu_\mathrm{B} = {{q.\hbar} \over {2 m_\mathrm{e}}} = 9.274 009 49(80) × 10-24 J T -1 (ou A m2) = 5.7883817555(79) × 10-5 eV·T−1.
\mu_\mathrm{B} = {{q.\hbar} \over {2 m_\mathrm{e} c}} = 0.927 × 10-20 Erg Oe-1

n est le nombre quantique principal,
q est la charge élémentaire,
\hbar est la constante de Planck réduite,
m_e est la masse de l'électron
c est vitesse de la lumière dans le vide.

Utilisation en physique atomique[modifier | modifier le code]

Le magnéton de Bohr constitue une unité naturelle pour l'expression du moment magnétique dipolaire de l'électron.

Il est également utilisé pour calculer le moment magnétique des complexes suivant la formule suivante :

\mu = \mu_B \sqrt{n_e(n_e+2)}

avec n_e le nombre d'électrons célibataires appartenant à l'atome central du complexe (sur les orbitale d dégénérées soit eg et t2g)

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Ștefan Procopiu – Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck’s Quantum Theory - Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences, Bucharest, 1913
  2. Robert C. O'Handley (2000). Modern magnetic materials: principles and applications. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-15566-7 page 83

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • B. Cagnac, L. Tchang-Brillet, J.-C. Pebay-Péroula, Physique Atomique - Tome 1 - Atomes et rayonnement : interactions électromagnétiques, Dunod,  p. 284, 2005 (ISBN 2-10-049228-4).