Métrique d'Alcubierre

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Exemple de métrique de Alcubierre montrant, diamétralement opposées, la contraction et la dilatation de deux régions de l'espace-temps propulsant la région centrale.

La métrique d'Alcubierre, également connue sous le nom de propulsion Alcubierre (Alcubierre drive) et commande de chaîne, est une métrique développée en 1994 par le physicien mexicain Miguel Alcubierre. Elle implique une déformation en forme de « vague » de l'espace-temps, qui se contracterait dans une direction et se dilaterait dans l'autre. Bien que les calculs d'Alcubierre montrent qu'une telle déformation de l'espace et du temps impliquerait des énergies démesurées[1], une analyse subséquente tend à montrer que les moyens requis serait moins difficiles à atteindre que prévu initialement[2].

À ce jour, il n'existe aucune méthode connue pour créer une telle vague. La métrique demeure donc un modèle purement mathématique, tel le pont d'Einstein-Rosen, dont elle s'inspire directement.

La métrique d'Alcubierre pourrait éventuellement rendre possible un voyage supraluminique en déformant l'espace à l'avant d'un vaisseau spatial tandis que l'espace derrière celui-ci se dilaterait.

Formalisme[modifier | modifier le code]

La métrique d'Alcubierre peut être écrite :

ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 - 2v_s(t)f(r_s(t))\,dx\,dt + \left(v_s(t)^2 f(r_s(t))^2 -1\right)\,dt^2

lorsque

v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt}

et

r_s(t)=\sqrt{(x-x_s(t))^2+y^2+z^2}.

Alcubierre a choisi une forme spécifique pour la fonction F mais d'autres choix donnent une fonction d'espace-temps plus simple avec les effets attendus de commande de chaîne. En utilisant le formalisme 3+1 de la relativité générale, l'espace temps est décrit par une structuration en plans distincts de l'espace comme des hypersurfaces du temps de coordonnée constante t. La forme générale de l'Alcubierre métrique est :

ds^2 = -\left(\alpha^2- \beta_i \beta^i\right)\,dt^2+2 \beta_i \,dx^i\, dt+ \gamma_{ij}\,dx^i\,dx^j[1]

\alpha est la fonction d'écart qui donne l'intervalle de temps propre entre les hypersurfaces à proximité,
\beta^i est le décalage vectoriel qui donne les coordonnées spatiales sur différentes hypersurfaces et
\gamma_{ij} est une métrique définie positive sur chacune des hypersurfaces.

et

\alpha=1\,
\beta^x=-v_s(t)f\left(r_s(t)\right),
\beta^y = \beta^z =0
\gamma_{ij}=\delta_{ij}

lorsque

v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt},
r_s(t)=[(x-x_s(t))^2+y^2+z^2]^{\frac{1}{2}}

et

f(r_s)=\frac{\tanh(\sigma (r_s + R))-\tanh(\sigma (r_s - R))}{2 \tanh(\sigma R)}

Avec R > 0 et \sigma > 0 la forme spécifique de la métrique d'Alcubierre s'écrit :

ds^2 =  \left(v_s(t)^2 f(r_s(t))^2 -1\right)\,dt^2 - 2v_s(t)f(r_s(t))\,dx\,dt +dx^2 + dy^2 + dz^2.

Avec cette forme particulière de la métrique, on peut montrer que la densité d'énergie à mesurer par les observateurs dont les vitesses (4) sont normales concernant les hypersurfaces étant donné que g est le déterminant du tenseur métrique.

Ainsi, étant donné que la densité d'énergie est négative, « on doit voyager plus rapidement que la lumière » selon Alcubierre, grâce à l'effet suscité par de la matière exotique, matière dont l'existence n'est pas prouvée à ce jour.

Low, en 1999 a prouvé que dans le contexte de la relativité générale, il est impossible de construire une « commande de chaîne » en l'absence de matière exotique. Une théorie cohérente de la gravité quantique résoudra peut-être de telles applications.

Expérimentations[modifier | modifier le code]

Une équipe de la NASA, menée par Harold G. White, a annoncé avoir construit un interféromètre qui pourrait, selon eux, détecter les distorsions spatiales causées par l'expansion et la contraction de l'espace et du temps prédites par la métrique d'Alcubierre[3]. Alcubierre a toutefois exprimé son scepticisme par rapport à celle-ci[4].

Dangers[modifier | modifier le code]

Des chercheurs de l'université de Sydney ont analysé comment la matière pourrait se comporter autour d’un théorique « moteur de distorsion ». La simulation a révélé que les particules se regrouperont mortellement autour de la bulle dans l’espace-temps, utilisée pour « bondir » à travers l’espace[5],[6].

Le problème c'est que lorsque le vaisseau décélère, la région de l’espace qui fait face au navire est soufflée par un faisceau concentré de particules d’énergie extrêmement élevée[5].

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Alcubierre drive » (voir la liste des auteurs)

  1. a et b Alcubierre 1994
  2. (en) Clara Moskowitz, « Warp Drive May Be More Feasible Than Thought, Scientists Say »,‎ 17 septembre 2012
  3. White 2011.
  4. (en) Miguel Alcubierre, « Gazouillis du 29 juillet 2013 à 20h48 (HAE) », Twitter,‎ 29 juillet 2013
  5. a et b (en) Jason Major, « Warp Drives May Come With a Killer Downside »,‎ 29 février 2012
  6. (en) Brendan McMonigal, Geraint F. Lewis et Philip O'Byrne, « The Alcubierre Warp Drive: On the Matter of Matter », arXiv,‎ 24 février 2012 (lire en ligne)

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Document utilisé pour la rédaction de l’article : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

  • (en) Miguel Alcubierre, « The warp drive: hyper-fast travel within general relativity », arXiv,‎ 1994 (lire en ligne)
  • (en) Harold White, « Warp Field Mechanics 101 », NASA Technical Reports Server (NTRS),‎ 2 septembre 2011 (lire en ligne)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]