Méthode de Ward

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En statistiques, et plus particulièrement en classification hiérarchique, la méthode de Ward est un algorithme permettant de regrouper deux classes d'une partition pour obtenir une partition plus agrégée.

Définitions[modifier | modifier le code]

Inertie[modifier | modifier le code]

si  G = \{ e_i ~  : ~ i = \{1:n\} \} est un groupe d'individus, de centre de gravité  g ~, partitionné en k classes d'effectifs n_1, ~  n_2, ~ .., ~ n_k qu'on appellera  G_1, ~  G_2, ~  ..,  ~ G_k qui ont pour centres de gravité  g_1, ~  g_2, ~  ..,  ~ g_k alors[i 1]

l'inertie totale du nuage est égale à :  I_t = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n d^2(e_i,g) ~ où d est une distance
l'inertie interclasse est égale à :  I_e = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^k n_i \times d^2(g_i,g)
l'inertie intraclasse est égale à :  I_a = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^{n_i} d^2(e_j,g_i)

Méthode[modifier | modifier le code]

La méthode de Ward consiste à regrouper les classes de façon à ce que l'augmentation de l'inertie interclasse soit maximum, ou ce qui revient au même d'après le théorème de Huygens, de façon a ce que l'augmentation de l'inertie intraclasse soit minimum[b 1].

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]


Références[modifier | modifier le code]

Ouvrages spécialisés[modifier | modifier le code]

  1. Saporta 2006, p. 258


Articles publiés sur internet[modifier | modifier le code]

  1. [PDF]Mireille Summa-Gettler, Catherine Pardoux, « La Classification Automatique » (consulté le 26 novembre 2011)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • (fr)Gilbert Saporta, Probabilités, Analyse des données et Statistiques, Paris, Editions Technip,‎ 2006, 622 p. (ISBN 978-2-7108-0814-5).Document utilisé pour la rédaction de l’article

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens internes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]