Méthode d'Otsu

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Exemple d'une image seuillée par l'algorithme d'Otsu
Image originale

En vision par ordinateur et traitement d'image, la méthode d'Otsu est utilisée pour effectuer un seuillage automatique à partir de la forme de l'histogramme de l'image[1], ou la réduction d'une image à niveaux de gris en une image binaire. L'algorithme suppose alors que l'image à binariser ne contient que deux classes de pixels, (c'est-à-dire le premier plan et l'arrière-plan) puis calcule le seuil optimal qui sépare ces deux classes afin que leur variance intra-classe soit minimale[2]. L'extension de la méthode originale pour faire du seuillage à plusieurs niveaux est appelée Multi Otsu method[3]. Le nom de cette méthode provient du nom de son initiateur, Nobuyuki Otsu (大津展之, Ōtsu Nobuyuki?).

Méthode[modifier | modifier le code]

Dans la méthode d'Otsu, le seuil qui minimise la variance intra-classe est recherché à partir de tous les seuillages possibles :

\sigma^2_w(t)=\omega_1(t)\sigma^2_1(t)+\omega_2(t)\sigma^2_2(t)

Les poids \omega_i représentent la probabilité d'être dans la ième classe, chacune étant séparée par un seuil t. Finalement, les \sigma^2_ i sont les variances de ces classes.

Otsu montre que minimiser la variance intra-classe revient à maximiser la variance inter-classe[2]:

\sigma^2_b(t)=\sigma^2-\sigma^2_w(t)=\omega_1(t)\omega_2(t)\left[\mu_1(t)-\mu_2(t)\right]^2

qui est exprimée en termes des probabilités de classe \omega_i et des moyennes de classes \mu_i qui à leur tour peuvent être mises à jour itérativement.Cette idée conduit à un algorithme efficace.

Algorithme[modifier | modifier le code]

  1. Calculer l'histogramme et les probabilités de chaque niveau d'intensité
  2. Définir les \omega_i(0) et \mu_i(0) initiaux
  3. Parcourir tous les seuils possibles t = 1 \ldots intensité max
    1. Mettre à jour \omega_i et \mu_i
    2. Calculer \sigma^2_b(t)
  4. Le seuil désiré correspond au \sigma^2_b(t) maximum.

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) M. Sezgin and B. Sankur, « Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation », Journal of Electronic Imaging, vol. 13, no 1,‎ 2003, p. 146–165 (DOI 10.1117/1.1631315)
  2. a et b (en) Nobuyuki Otsu, « A threshold selection method from gray-level histograms », IEEE Trans. Sys., Man., Cyber., vol. 9,‎ 1979, p. 62–66 (DOI 10.1109/TSMC.1979.4310076)
  3. (en) Ping-Sung Liao and Tse-Sheng Chen and Pau-Choo Chung, « A Fast Algorithm for Multilevel Thresholding », J. Inf. Sci. Eng., vol. 17, no 5,‎ 2001, p. 713–727

Article connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]