Lois des gaz

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Cet article est un récapitulatif des lois physiques relatives aux gaz. Pour l'exposé détaillé de ces lois et de leurs usages, voir les articles Gaz, Gaz parfait, Loi des gaz parfaits, Gaz réel ainsi que les articles relatifs à chacune des lois.

Les premières lois physiques fondamentales relatives aux gaz furent énoncées entre le milieu du XVIIe siècle et le milieu du XVIIIe siècle, lorsque les savants constatèrent que certaines relations entre pression, volume et température demeuraient vérifiées indépendamment de la nature du gaz. Les lois des gaz décrivent le comportement des gaz lorsqu'on maintient constant l'une des variables d'état – volume, pression ou température – et que l'on étudie comment les deux autres variables changent l'une en fonction de l'autre. La loi des gaz parfaits résume ces diverses lois en une seule formule.

Aujourd'hui, à l'inverse, la loi des gaz parfaits est déduite de la théorie cinétique des gaz. Celle-ci est fondée sur un modèle de gaz idéal dont les particules constitutives (atomes ou molécules) sont réduites à des points matériels n'ayant entre eux d'autres relation que des chocs parfaitement élastiques. Les autres lois sont alors des conséquences de la loi des gaz parfaits.

Loi de Boyle-Mariotte[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Boyle-Mariotte.

La loi de Boyle-Mariotte est souvent appelée « loi de Boyle » par les anglophones, « loi de Mariotte » ou « loi de Boyle-Mariotte » par les francophones. Elle fut établie en 1662 par Robert Boyle et confirmée en 1676 par l'abbé Edmé Mariotte.

La loi de Boyle-Mariotte spécifie qu'à température constante, la pression est inversement proportionnelle au volume et réciproquement. On met expérimentalement cette loi en évidence à l'aide d'un récipient hermétique de volume variable équipé d'un manomètre. Lorsqu'on réduit le volume, en veillant à ce que la température demeure constante, la pression augmente en proportion inverse, et le coefficient de proportionnalité est le même quel que soit le gaz utilisé.

Si le gaz contenu dans le récipient passe de l'état 1 (p1, V1) à l'état 2 (p2, V2) :
p_1 V_1=p_2 V_2= f(T)
p est la pression, V le volume de gaz et f(T) dépend de la température, constante entre les états 1 et 2.

Loi de Charles[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Charles.

La loi de Charles, dite aussi « loi des volumes » a été publiée en 1787. Elle spécifie qu'à volume constant, la pression du gaz est directement proportionnelle à la température.

Si le gaz contenu dans le récipient passe de l'état 1 (p1, T1) à l'état 2 (p2, T2)
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}=h(V)
où h(V) dépend du volume, constant entre les états 1 et 2.
La température T est mesurée dans une échelle absolue qui a son origine au zéro absolu. Dans le système SI, elle est mesurée en kelvins.

Loi de Gay-Lussac[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Gay-Lussac.

La loi de Gay-Lussac, ou « loi des pressions » a été formulée par Joseph Louis Gay-Lussac en 1809. Elle spécifie que le volume d'un gaz maintenu dans un récipient à pression constante est directement proportionnel à la température absolue.

Si le gaz contenu dans le récipient passe de l'état 1 (V1, T1) à l'état 2 (V2, T2)
 \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} =g(p)
où g(p) dépend de la pression, constante entre les états 1 et 2.
La température T est mesurée dans une échelle absolue qui a son origine au zéro absolu. Dans le système SI, elle est mesurée en kelvins.

Loi d'Avogadro[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi d'Avogadro.

La loi d'Avogadro, appelée aussi « loi d'Avogadro-Ampère » stipule que le volume occupé par un gaz à température et pression données est proportionnel au nombre de particules (atomes ou molécules) de gaz.

La relation entre nombre de molécules et volume, à pression et température constante, est donnée par :

\frac{N_1}{V_1}=\frac{N_2}{V_2}\,

N est le nombre de moles de gaz, c'est-à-dire le nombre n de particules divisé par le nombre d'Avogadro \scriptstyle\mathcal{N} et où V est le volume.

Histoire des sciences[modifier | modifier le code]

L'énoncé d'Avogadro a été formulé simultanément et indépendamment par Avogadro et Ampère en 1811.

Cette loi n'a pas le même statut que les lois précédentes : ce n'est pas une loi expérimentale mais une hypothèse, postulant la nature atomique de la matière à une époque où cette hypothèse atomique était purement spéculative. Elle résultait toutefois de résultats expérimentaux, connus depuis Lavoisier, sur la dissociation et la synthèse de gaz tels que la vapeur d'eau et l'acide chlorhydrique.

L'hypothèse d'Avogadro-Ampère n'a pris force de loi qu'à la fin du XIXe siècle, suite aux succès de la théorie cinétique des gaz (1866) et lorsque de multiples résultats d'expériences, dont la détermination du nombre d'Avogadro par Jean Perrin (1900)[1] , conduisirent à considérer l'hypothèse atomique comme un fait expérimental.

Équation générale des gaz[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi des gaz parfaits.

L'équation générale des gaz – ou loi des gaz parfaits – résulte de la combinaison des quatre lois reliant les quatre variables pression, volume, température et quantité (nombre de moles) de gaz.

pV = NRT

où la constante R appelée « constante des gaz parfaits » vaut 8,3144621 J⋅mol-1⋅K-1. Une formulation équivalente est donnée par :

pV = k_BnT \,
où :
kB = 1,381×10-23 J⋅K-1 est la constante de Boltzmann et
n est le nombre de particules : n = N\scriptstyle\mathcal{N}.

La loi général des gaz n'est exacte que pour les gaz parfaits, pour lesquels les effets des diverses interactions moléculaires sont négligeables (voir gaz réel). Cependant, cette loi constitue une bonne approximation des propriétés de la plupart des gaz réels sous pression et température modérées.

Les conséquences de la loi générale des gaz sont importantes :

  • À pression et température constantes, le volume du gaz est directement proportionnel au nombre de particules de gaz ;
  • Lorsque la température et le volume demeurent constants, la pression du gaz est directement proportionnelle au nombre molécules de gaz ;
  • Pour une quantité de gaz et une température donnée, la pression est inversement proportionnelle au volume ;
  • Pour une quantité de gaz donnée, lorsque la température change, le produit de la pression et du volume varie en proportion directe de la température.

Autres lois des gaz[modifier | modifier le code]

Loi de Graham[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Graham.

La loi de Graham stipule que la vitesse de diffusion des molécules de gaz est inversement proportionnelle à la racine carrée de la densité. En combinant cet énoncé avec la loi d'Avogadro, il est équivalent de dire que la vitesse de diffusion est inversement proportionnelle à la racine carrée du poids moléculaire.

Loi de Dalton[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Dalton.
 P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + ... + P_n \equiv \sum_{i=1}^n P_i \,,
Pi est la pression partielle de chacun des gaz du mélange.

Loi de Henry[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Henry.

La loi de Henry spécifie qu'à température constante, la quantité d'un gaz donné dissoute à saturation dans un volume donné d'un liquide donné est proportionnelle à la pression partielle du gaz dans l'atmosphère en équilibre avec le liquide :

C_s = Hp
Cs est la concentration maximale (dite « à saturation ») ;
p est la pression partielle du gaz dans l'atmosphère ;
H est la « constante de Henry » qui dépend de la nature du gaz, de la nature du liquide et de la température.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Jean Perrin, Les atomes ; Félix Alcan, Paris, 1913. Réédition Flammarion, Paris, 1991, ISBN 2-08-081225-4

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • (en) Joseph F. Castka, H. Clark Metcalfe, Raymond E. Davis et John E. Williams, Modern Chemistry, Holt, Rinehart and Winston,‎ 2002 (ISBN 0-03-056537-5)
  • (en) Ian Guch, The Complete Idiot's Guide to Chemistry, Alpha, Penguin Group Inc.,‎ 2003 (ISBN 1-59257-101-8)
  • (en) Steven S. Zumdahl, Chemical Principles, Houghton Millfin Company,‎ 1998 (ISBN 0-395-83995-5)

Articles connexes[modifier | modifier le code]