Loi des rendements décroissants

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En économie, la loi des rendements décroissants énonce le principe selon lequel le rendement marginal (ou productivité marginale) obtenu par l'utilisation d'un facteur de production (la terre, le capital, le travail ou autre) diminue, toutes choses égales par ailleurs. Le facteur de production en question est traditionnellement le travail ou le capital, mais le raisonnement a été étendu à d'autres champs.

Elle est aussi connue sous le nom de la loi des proportions variables, loi des rendements non proportionnels ou loi des rendements marginaux décroissants.

Histoire[modifier | modifier le code]

Le concept des rendements décroissants trouve son origine dans les travaux de Turgot, Von Thünen[réf. à confirmer], Adam Smith[réf. à confirmer] et David Ricardo.

Dès 1768, Turgot décrit les rendements décroissants en ces termes[1] :

« Les productions ne peuvent être exactement proportionnelles aux avances; elles ne le sont même pas, placées dans le même terrain, et l'on ne peut jamais supposer que des avances doubles donnent un produit double.
[...] dans l'état de la bonne culture ordinaire, les avances annuelles rapportent 250 pour 100, il est plus que probable qu'en augmentant par degrés les avances depuis ce point jusqu'à celui où elles ne rapporteraient rien, chaque augmentation serait de moins en moins fructueuse [...] »

— Anne Robert Jacques Turgot, Observations sur le mémoire de M. De Saint-Péravy

Au XIXe siècle, les économistes se concentrent notamment sur la terre en tant que facteur de production (comme Malthus). L'enjeu était de comprendre comment l’accroissement de la population (8 à 30 % selon les pays) pouvait être nourri, afin d'éviter la trappe malthusienne. La question de la productivité est donc posée. Si la terre exploitée augmente, la production augmentera aussi, mais de moins en moins rapidement, car les terres mises en culture sont de moins en moins fertiles.

En 1821, David Ricardo donne l'exemple suivant dans ses Principes de l'économie politique et de l'impôt :

« Quand une terre de qualité encore inférieure est mise en exploitation, une rente est immédiatement appliquée aux terres de la seconde qualité et celle-ci est également proportionnelle aux différences de productivité de ces deux terres. Par contre-coup, la rente des terres de qualité supérieure va elle aussi augmenter parce qu'elle doit être supérieure à celle de la terre de qualité intermédiaire du montant égal à la différence de quantité de capital et de travail (pour l'exploiter).
Avec chaque accroissement de la population, qui contraint un pays à exploiter des terres de qualité inférieure afin d'augmenter la production alimentaire, la rente sur les terres fertiles va croître. »

— David Ricardo, Des principes de l'économie politique et de l'impôt

Cette loi est ensuite reprise dans le cadre de la production industrielle, pour laquelle les deux facteurs de productions étudiés sont le travail et le capital. Lorsqu'un de ces facteur de production augmente mais pas les autres, la production augmente et la production marginale diminue.

Explication[modifier | modifier le code]

Explication générale[modifier | modifier le code]

La loi peut s'énoncer le plus simplement de la manière suivante: lorsqu’on augmente la quantité utilisée d’un facteur, au-delà d’un certain niveau, la production augmente de moins en moins.

Prenons l'exemple d'un champs de pommes de terre avec deux tracteurs (le facteur capital reste donc constant, à 2), avec un nombre variable de travailleurs (facteur travail). Une augmentation du nombre de travailleurs permet d'augmenter la récolte (production) de pommes de terres de manière absolue. Mais cette augmentation décroît après l'ajout du deuxième travailleur, car chaque travailleur supplémentaire doit récolter les pommes de terre sans tracteur, ce qui est plus difficile.

Unité(s) de travail Unité(s) de capital Production Production marginale
1 2 50 50
2 2 110 60
3 2 135 25
4 2 150 15
5 2 155 5
6 2 155 0

Modélisation mathématique[modifier | modifier le code]

En économie, la continuité est rarement une hypothèse réaliste, car la les facteurs de production se mesurent souvent en unités entières: par exemple, le nombre de travailleurs ou de machines. En mathématiques, cela se traduit par une fonction de rendements définie sur un ensemble de variables discrètes. On peut notamment utiliser une fonction sous-modulaire[2].

Lorsqu'on raisonne sur de grandes quantités, l’hypothèse de continuité peut devenir acceptable. La loi des rendements décroissants peut alors être illustrée par une courbe continue décroissante, comme dérivée de la fonction de production[3].

Limites[modifier | modifier le code]

La loi des rendements décroissants aurait dû, si la théorie était juste, conduire à un état stationnaire de l'économie [4].

Afin d'expliquer la croissance économique continue sur le long-terme, le modèle de Solow et Cobb-Douglas sont parvenus à contourner cette limite théorique en ajoutant un facteur technologique (ou progrès technique). Par exemple, chaque innovation dans la production d'engrais et la mécanisation des récoltes a permis d'enrayer les rendements agricoles décroissants.

Exemples historiques[modifier | modifier le code]

En l’absence de progrès technique lors de certaines périodes historiques, la loi des rendements décroissants a pu être observée de manière empirique[4].

Les rendements agricoles décroissants aux États-Unis ont été un des facteurs de la migration des colons vers l'Ouest[réf. nécessaire].

Entre la fin du XVIIIe siècle et le début du XIXe, la Chine est bloquée au stade de proto-industrialisation de par les rendements agricoles décroissants[réf. nécessaire].

Le rendements des champs pétrolifères suit la loi des rendements décroissants[réf. nécessaire].

Autres applications[modifier | modifier le code]

La popularité du concept de rendements décroissants est due au fait qu'il consiste de variables muettes: le rendement et ses facteurs de productions peuvent être appliqué à de nombreux champs.

Par exemple, l’utilité marginale est la satisfaction que donne, dans une série, la dernière unité consommée. Elle se mesure par une différence d’utilité totale entre deux quantités de bien. Si, par exemple, ma satisfaction passe de 0 à 10 en buvant un verre de vin, l’utilité marginale du premier verre est de 10. Si ensuite, le second verre de vin que je bois porte ma satisfaction cumulée à 15, l'utilité marginale du second verre est de 5, montrant l'utilité marginale décroissante du vin.

L'économiste Paul Collier applique le concept à l'aide publique. Il explique[5] que l'aide au développement envoyée à l'Afrique connaît des rendements décroissants. Chaque tranche d'aide supplémentaire a des effets plus faibles que la précédente.

Références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Anne-Robert-Jacques Turgot, Observations sur le mémoire de M. De Saint-Péravy, BNF (lire en ligne)
  2. (en) Andreas Krause et Daniel Golovin, « Submodular Function Maximization », sur École polytechnique fédérale de Zurich,‎ 2012.
  3. Jean-Marie Harribey, « La fonction de production dans l’analyse néo-classique »
  4. a et b (en) « Diminishing Returns », dans Encyclopædia Britannica,‎ (lire en ligne).
  5. (en) Paul Collier, The Bottom Billion: Why the Poorest Countries are Failing and What Can Be Done About It, OUP Oxford,‎ , 224 p. (ISBN 0195374630)

Liens externes[modifier | modifier le code]