Loi de Raoult

La loi de Raoult a été définie par François-Marie Raoult.

La loi de Raoult est la suivante :

La pression de vapeur d'une solution idéale est dépendante de la pression partielle de chaque constituant et de leurs fractions molaires respectives.

Considérons une solution liquide.

La solution considérée obéit à la loi de Raoult si chaque constituant de la solution vérifie les deux relations équivalentes suivantes :

$\mu (T,p) = \mu^0(T,p^0) + RT\ln X ~$

$p_{i} = p_{S_{i}}.X ~$

• $X ~$ fraction molaire du constituant considéré
• $\mu, \mu^0 ~$ potentiel chimique
• $T ~$ température
• $p_{i} ~$ pression partielle
• $p_{S} ~$ pression de vapeur saturante
• $p^0 ~$ pression de référence, en général 1atm.

Démonstration

Dans une solution à l'équilibre, les potentiels chimiques de la phase liquide et de la phase vapeur sont égaux :

$\mu_{l}(T,p) = \mu_{v}(T,p) ~$

Pour une solution comprenant plusieurs solutés :

$\mu_{l} = \mu^0_{l}(T,p) + RT\ln Xi ~$

$\mu_{v} = \mu^0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{i}/p_{0}) ~$

On a donc la relation : :$\mu^0_{l}(T,p) + RT\ln Xi = \mu^0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{i}/p_{0}) ~$ (1)

Pour une solution comprenant un seul soluté :

$\mu_{l} = \mu^0_{l}(T,p) + RT\ln 1 ~$

$\mu_{v} = \mu^0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{sat_{i}}/p_{0}) ~$

On a donc la relation : :$\mu^0_{l}(T,p) + RT\ln 1 = \mu^0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{sat_{i}}/p_{0}) ~$ (2)

Par différence de (1) et (2), on déduit :

$RT\ln Xi = RT\ln (p_{i}/p_{sat_{i}}) ~$

soit : $Xi = p_{i}/p_{sat_{i}} ~$

donc : $Xi.p_{sat_{i}} = p_{i} ~$

Remarque sur une loi apparentée, la loi de Henry

La loi de Henry établit une relation entre la pression partielle $p_{i}$ d'un corps pur gazeux et sa fraction molaire $x_{i}^L$ dans un solvant :

$p_{i} = x_{i}^L . K_{i}$

Cette loi mesure la solubilité d'un gaz dans un solvant liquide avec lequel ce gaz est en contact.

$K_{i}$ est une constante de la loi de Henry spécifique du gaz donné

Cette loi de Henry ne doit pas être confondue avec la loi de Raoult. La loi de Henry établit un lien entre la pression partielle d'un corps pur gazeux en équilibre avec une solution qui contient également ce corps pur à l'état liquide dans une proportion importante. Dans la loi de Raoult, il n'y a pas de solvant à proprement parler : les deux corps purs du mélange sont dans des proportions de même ordre de grandeur.

Voir aussi

• Loi de la tonométrie
• Loi de l'ébulliométrie
• Loi de la cryométrie
• Loi de Henry

Liens externes

[1]