Loi de Joule (thermodynamique)

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En thermodynamique, les lois de Joule sont deux lois de comportement d'un gaz qui énoncent respectivement que son énergie interne ne dépend que de sa température (première loi de Joule) et que son enthalpie ne dépend que de sa température (deuxième loi de Joule). Elles sont nommées d'après le physicien anglais James Prescott Joule.

Gaz parfaits[modifier | modifier le code]

Les deux lois de Joule permettent de caractériser un gaz parfait :

  • tous les gaz parfaits suivent les deux lois de Joule,
  • réciproquement un gaz suivant les deux lois de Joule est un gaz parfait.

Les expériences qui permettent de vérifier si un gaz quelconque vérifie les lois de joule sont :

On peut alors énoncer qu'un gaz est parfait s'il subit ces deux détentes sans changement de température.

Traduction mathématique[modifier | modifier le code]

La première loi de Joule énonce que l'énergie interne U ne dépend que de la température. On note C_V , capacité calorifique à volume constant, la dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à la température :

C_V=\left( \dfrac{\partial U}{\partial T} \right)_V

Il en découle directement une expression très utilisée en calcul de thermodynamique : dU=C_V\,dT=nc_v\,dT. La deuxième loi de Joule énonce le même résultat pour l'enthalpie H. La dérivée partielle de H par rapport à la température est noté C_p , appelée capacité calorifique à pression constante :

C_p=\left( \frac{\partial H}{\partial T} \right)_p.

On note également \gamma=\frac{C_p}{C_V}, toujours supérieur à 1, mais qui n'est pas obligatoirement constant.

Dans le cadre des gaz parfaits, C_p et C_V sont déterminés en fonction du gaz en question : la plupart du temps, on utilise le gaz parfait diatomique, pour lequel C_p=\frac{7}{2} et C_V=\frac{5}{2} . Alors \gamma=\frac{7}{5} , valeur généralement utilisée.

Articles connexes[modifier | modifier le code]