Loi de Dermott

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La loi de Dermott est une formule empirique concernant la période de révolution des principaux satellites en orbite autour des planètes du système solaire. Elle a été établie par le chercheur en mécanique céleste Stanley Dermott dans les années 60.

Formulation[modifier | modifier le code]

La loi de Dermott prend la forme suivante :

T \left( n \right) = T \left( 0 \right) \cdot C^n

avec T(n) la période de révolution du ne satellite, T(0) et C deux constantes relatives au système planétaire.

De telles relations, montrant une progression géométrique, peuvent être issues des modèles d'effondrement gravitationnel de nuages de gaz à l'origine de la formation des systèmes planétaires et satellitaires — voir la loi de Titius-Bode. Elles peuvent également découler des commensurabilités de résonance dans les différents systèmes.

Applications[modifier | modifier le code]

Système jovien[modifier | modifier le code]

Jupiter

Les valeurs fournies par Dermott pour le système jovien sont :

T(0) = 0,444 jour
C = 2,03
Satellite naturel n Période théorique Période observée
Jupiter V Amalthée 1 0,9013 jour 0,4982 jour
Jupiter I Io 2 1,8296 jours 1,7691 jours
Jupiter II Europe 3 3,7142 jours 3,5512 jours
Jupiter III Ganymède 4 7,5399 jours 7,1546 jours
Jupiter IV Callisto 5 15,306 jours 16,689 jours
Jupiter VI Himalia 9 259,92 jours 249,72 jours

Système saturnien[modifier | modifier le code]

Saturne

Les valeurs fournies par Dermott pour le système saturnien sont :

T(0) = 0,462 jour
C = 1.59
Satellite naturel n Période théorique Période observée
Saturne I Mimas 1 0,7345 jour 0,9424 jour
Saturne II Encelade 2 1,1680 jours 1,3702 jours
Saturne III Téthys 3 1,8571 jours 1,8878 jours
Saturne IV Dioné 4 2,9528 jours 2,7369 jours
Saturne V Rhéa 5 4,6949 jours 4,5175 jours
Saturne VI Titan 7
8
11,869 jours
18,872 jours
15,945 jours
Saturne VIII Japet 11 75,859 jours 79,330 jours

Système uranien[modifier | modifier le code]

Uranus

Les valeurs fournies par Dermott pour le système uranien sont :

T(0) = 0,488 jour
C = 2.24
Satellite naturel n Période théorique Période observée
Uranus V Miranda 1 1,0931 jours 1,4135 jours
Uranus I Ariel 2 2,4485 jours 2,5204 jours
Uranus II Umbriel 3 5,4848 jours 4,1442 jours
Uranus IV Obéron 4 13,463 jours 12,286 jours

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]