Leonard Eugene Dickson

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Leonard Eugene Dickson (22 janvier 1874 à Independence (Iowa) - 17 janvier 1954 à Harlingen (Texas))[1] est un mathématicien américain, spécialiste en théorie des nombres et en algèbre.

Biographie[modifier | modifier le code]

Dickson grandit à Cleburne (dans le Comté de Johnson (Texas)), où son père est banquier et commerçant. Il étudie d'abord la géométrie auprès de George Bruce Halsted (en) à l'université du Texas à Austin, où il passe son Master of Sciences en 1894. Accepté à la jeune université de Chicago, il change de domaine pour la théorie des groupes, auprès de Heinrich Maschke, Oskar Bolza (en) et Eliakim Hastings Moore, et soutient son Ph. D. en 1896. Il complète sa formation auprès de Sophus Lie à Leipzig et Camille Jordan à Paris.

Il est professeur à l'université du Texas à Austin en 1899, puis à partir de 1900, à l'instigation de Moore, à l'université de Chicago, où il reste jusqu'à sa retraite en 1939, mis à part quelques séjours comme professeur invité à l'université de Californie à Berkeley. Il s'investit de façon décisive dans la fondation et l'essor de l'école algébriste américaine.

Il se marie en 1902 (il aura deux enfants).

Travaux[modifier | modifier le code]

Dickson fut un mathématicien très prolifique (275 écrits, dont 18 ouvrages).

Il publie en 1901 un livre, dans le prolongement de sa thèse, sur les groupes finis, en particulier les groupes de matrices sur des corps finis. Il y simplifie et étend beaucoup de résultats de Camille Jordan, Émile Mathieu et d'autres.

Il contribue aussi à la théorie additive des nombres. Sa monumentale History of the theory of numbers (Histoire de la théorie des nombres, en trois volumes) est un ouvrage de référence, dans lequel beaucoup de résultats de la théorie des nombres sont présentés de façon précise dans leur contexte historique[2].

C'est pendant ses années à Chicago qu'a lieu le séjour du mathématicien écossais Joseph Wedderburn. Ils collaborent, Dickson ayant prouvé indépendamment le théorème de Wedderburn[3].

Un autre travail majeur de Dickson est la théorie des algèbres, et le livre Les algèbres et leur théorie des nombres influence fortement l'école algébriste allemande de Emmy Noether et Helmut Hasse, qui obtient d'important résultats dans les années 1920 - 1930.

Distinctions[modifier | modifier le code]

L. E. Dickson fut membre de la National Academy of Sciences (1913), de la London Mathematical Society et président de l'American Mathematical Society, en 1917 - 1918. Il fut le premier algébriste à recevoir le prix Cole, en 1928. Il donna une conférence plénière au congrès international des mathématiciens (ICM) en 1920 à Strasbourg (Some Relations between the Theory of Numbers and Other Branches of Mathematics) et en 1925 à Toronto (Outline of the theory to date of the arithmetics of algebras).

Notes et références[modifier | modifier le code]

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Leonard E. Dickson » (voir la liste des auteurs)

  1. (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Leonard Eugene Dickson », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  2. Plus précisément sur la théorie élémentaire des nombres, les équations diophantiennes, quadratiques ou de degré supérieur. Un quatrième volume était prévu, sur les théorèmes de réciprocité, mais ne parut jamais.
  3. Comme l'indique (en) K.H. Parshall (de), « In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard E Dickson, and Oswald Veblen », dans Arch. Internat. Hist. Sci., vol. 33, 1983, p. 274-299, la première preuve de Wedderburn comportait une faille, et ses preuves suivantes s'appuyaient sur les travaux de Dickson.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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