Lentille asphérique

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Une lentille asphérique biconvexe

On appelle objet asphérique un objet dont la forme est proche d'une portion de sphère, mais non strictement sphérique.

Dans le domaine de l'optique photographique, les lentilles modernes sont souvent asphériques. En effet, les lentilles de forme traditionnelle sont de forme sphérique, ce qui conduit à des aberrations optiques. Par exemple, les rayons passant par le centre ne convergent pas tout à fait au même point que ceux qui passent par les bords, ce qui provoque du flou aux grandes ouvertures. Une lentille asphérique bien calculée n'est quant à elle pas affectée par ce phénomène.

La généralisation des lentilles asphériques a entraîné une augmentation spectaculaire des performances des objectifs photographiques à bon marché, une seule lentille moulée suffisant pour obtenir une image très correcte, et ce à toutes les focales. Dans le segment du haut de gamme, elles ont permis de diminuer drastiquement le nombre de lentilles, surtout dans le cas des zooms, tout en améliorant, là aussi notablement, les performances.

Certains traitements de la myopie par la chirurgie réfractive au laser excimer utilisent un modèle à la géométrie asphérique pour la surface de la cornée[1].

Équation d'une lentille asphérique[modifier | modifier le code]

La flèche z d'une lentille asphérique en fonction de la distance à l'axe optique r dépend de deux paramètres principaux : le rayon de courbure R (ou la courbure C = 1/R) et la conicité K, additionnés d'une suite de termes polynomiaux d'ordre pair (coefficients \alpha_i ):

z(r)=\frac{r^2}{R\left (1+\sqrt{1-(1+\kappa)\frac{r^2}{R^2}}\right )}+\alpha_1 r^2+\alpha_2 r^4+\alpha_3 r^6+\cdots

Sag.png

Suivant la valeur de conicité K, le profil prendra différentes formes :

K Profil
K > 0 elliptique (grand axe // Or)
K = 0 sphérique
–1 < K < 0 elliptique (grand axe // Oz)
K = –1 parabolique
K < –1 hyperbolique

Malheureusement, cette équation souffre entre autre d'une forte corrélations entre les paramètres principaux et les termes polynomiaux. De grandes divergences apparaissent alors lorsqu'il s'agit d'ajuster l'équation à une surface asphérique donnée. D'autres équations faisant appel à des "Q-polynomes", dont les coefficients sont orthogonaux entre eux, sont donc souvent utilisées comme alternative[2].

Références[modifier | modifier le code]

  1. D Gatinel, Asphéricité de la cornée
  2. Forbes, G. W., “Shape specification for axially symmetric optical surfaces,” Opt. Express 15(8), 5218–5226 (2007).