Lemniscate

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Une lemniscate est une courbe plane ayant la forme d'un 8. Elle possède deux axes de symétrie perpendiculaires. Ceux-ci se coupent en un point double de la courbe, également son centre de symétrie.

Étymologie et histoire[modifier | modifier le code]

La lemniscate est connue depuis l'Antiquité grecque ; Persée (en), étudiant les spiriques, la décrivait en tant que section par un plan de la surface obtenue en faisant tourner un cercle autour d'un axe qui lui est tangent (tore de rayon intérieur nul)[1].

La première formule analytique de lemniscate, celle « de Bernoulli » , fait partie de la famille des ovales de Cassini, décrits par Giovanni Domenico Cassini en 1680, mais fut redécouverte en 1694 par Jacques Bernoulli lors de ses travaux sur l'ellipse et ses variations[2]. Il la baptisa lemniscus, qui est le mot latin signifiant ruban. On a parfois tendance à la nommer simplement lemniscate, et non comme il se doit lemniscate de Bernoulli.

Certains avancent l'hypothèse que le symbole de l'infini () en découle, bien que la première utilisation de celui-ci soit le plus souvent attribuée à John Wallis en 1655[3],[4],[5] (soit 40 ans avant la description de Bernoulli), et soit même probablement antérieure (voir l'article Infini).

Autres lemniscates[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Ivahn Smadja, « La lemniscate de Fagnano et la multiplication complexe », Hyper article en ligne — Sciences de l'Homme et de la société, Lyon, Institut des Sciences de l'Homme,‎ 2008 (lire en ligne)
  2. (en) Eric W. Weisstein, « Lemniscate », MathWorld
  3. John Wallis, De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus (1655), section I, Prop.1, p. 4
  4. Rubrique « D'où vient le symbole de l’infini ? » dans Des questions d'origine, sur le site personnel de R. Ferréol, prof. de math. en Maths Sup à Fénelon
  5. (en) Rubrique « Infinity » dans Earliest Uses of Symbols of Calculus, sur le site personnel de Jeff Miller
  6. www.ordredelalibération.fr

Lien externe[modifier | modifier le code]

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