Vélocimétrie laser

Un laser-Doppler

La vélocimétrie laser (ou anémométrie laser Doppler (LDA)) est une technique optique fondée sur la mesure du décalage en fréquence de faisceaux laser éclairant des particules très fines entraînées par un fluide (tel que l'air ou l'eau). Ainsi, en mesurant la vitesse des particules dans le fluide, on peut connaître la vitesse du fluide.

La vélocimétrie laser est parfois préférée aux autres techniques de mesures de vitesses d'écoulement tel que le tube de Pitot, car le capteur se trouve à l'extérieur du flux mesuré et ne perturbe donc pas la mesure.

Vélocimétrie Doppler globale

Méthode

Ce vélocimètre se base comme son nom l'indique sur le principe de l'effet Doppler. Il faut illuminer le fluide ensemencé de fines particules par un plan d'une onde électromagnétique dont la fréquence est parfaitement connue (attention ne pas confondre avec une onde magnétique plane). Les particules vont alors diffuser cette onde avec une fréquence différente, qui est mesurée et comparée à celle de l'onde d'origine. La vitesse des particules, donc du fluide, peut être déterminée grâce à cette différence de fréquence.

Remarque: la vélocimétrie Doppler est ici utilisée pour mesurer la vitesse de petites particules mais elle peut aussi être utilisée pour mesurer la vitesse d'objets plus volumineux, voir le radar par effet Doppler.

Montage

On peut distinguer sur le schéma :

• La source de l'onde qui est ensuite diffusée dans un plan ;
• L'écoulement qui traverse le plan de l'onde ;
• L'onde diffusée par les particules ;
• Le système qui mesure la fréquence de l'onde diffusée ;
• Le système qui compare les fréquences.

Détermination de la vitesse

On commence par poser les différentes notations :

• $f_{0}$ fréquence de l'onde émise
• $f_{1}$ fréquence de l'onde reçue
• ${\vec {E}}$ vecteur unitaire dans le sens de la propagation de l'onde émise
• ${\vec {R}}$ vecteur unitaire dans le sens de la mesure
• ${\vec {V}}$ vecteur vitesse de la particule

Les calculs sont faits dans un cas non relativiste (le fluide, donc les particules, possède une vitesse faible devant celle de la lumière) et basés sur les résultats obtenus ici.

Il y a plusieurs étapes dans le calcul :

• l'onde est émise à la fréquence $f_{0}$
• la particule reçoit une onde à la fréquence apparente $f_{i}=f_{0}\cdot \left(1-{\frac {{\vec {V}}\cdot {\vec {E}}}{c}}\right)$ (cas d'un émetteur immobile et d'un récepteur mobile). L'onde est diffusée à cette fréquence dans le référentiel de la particule.
• le récepteur reçoit alors une onde à la fréquence $f_{1}=f_{i}\cdot \left({\frac {1}{1-{\dfrac {{\vec {V}}\cdot {\vec {R}}}{c}}}}\right)\backsim f_{i}\cdot \left(1+{\frac {{\vec {V}}\cdot {\vec {R}}}{c}}\right)$ (cas d'un récepteur immobile et d'un émetteur mobile).

En développant cette expression on trouve finalement $f_{1}-f_{0}=f_{0}\cdot {\frac {{\vec {V}}\cdot ({\vec {R}}-{\vec {E}})}{c}}$. En mesurant la différence de fréquence, la valeur de la projection de la vitesse sur l'axe ${\vec {R}}-{\vec {E}}$ peut donc être calculée.

Vélocimétrie laser à franges

Ce vélocimètre fonctionne sur le principe des interférences.

On crée à l'aide d'un laser une figure d'interférence dans une zone bien précise.

Lorsqu'une particule du fluide traverse cette zone, appelée zone de contrôle elle disperse la lumière lorsqu'elle se trouve sur une des franges. Elle va donc lorsqu'elle se déplace envoyer des impulsions de lumière en passant d'une frange à l'autre.

i est l’interfrange, la distance pendant laquelle la frange est brillante.

Ainsi, en considérant une particule traversant le réseau de franges à une vitesse u_p, sa fréquence de passage dans une frange brillante va être de :

f_d=u_p/i

f_d est donc la fréquence de la lumière diffusée par la particule. C’est elle que l’on va pouvoir mesurer. Comme on connaît i d’après notre montage, on peut en déduire u_p.

Le détecteur (Channel PhotoMultiplier ou photomultiplicateur) captera les très faibles quantités de lumières et les transformera en signal électronique analogique. Puisque l'intensité lumineuse n'est pas la même en fonction de la frange que traverse la particule on peut en déduire l'emplacement de celle-ci.

Mais on a avec cette méthode un repérage du mouvement dans une seule direction.

On peut additionner à cette méthode d'autres lasers comme le VIP d'autres lasers (différentes longueurs d'onde). Ainsi on peut repérer d'autres vecteurs de direction des particules.

Sens de la vitesse

Ce mode de calcul ne permet pas de déterminer le sens de la vitesse de la particule car, à une fréquence donnée, correspond la même vitesse positive ou négative.

La détermination du signe de la vitesse se fait par défilement des franges d’interférence. Une particule immobile émettra un signal correspondant à la vitesse de défilement des franges et la vitesse d’une particule en mouvement s’ajoutera ou se retranchera à la vitesse de défilement. Il faut néanmoins vérifier que la vitesse turbulente soit toujours positive pour qu’il n’y ait pas d’ambiguïté sur sa valeur.

Limitations

Cette méthode souffre de certaines limites. En premier lieu, lors d'un écoulement de fluide il est tout à fait possible que plusieurs particules passent à travers la zone de contrôle, il s'ensuit que le capteur observera le clignotement de plusieurs particules et non de d'une seule, ce qui rend impossible la mesure de la vitesse. Une méthode existe pour remédier à ce problème : étant donné que les particules réfléchissent une quantité de lumière proportionnelle à la quantité reçue, lorsque les particules sont au centre de la figure d’interférence (luminosité élevée) elles renvoient plus de lumière que quand elles sont à l’extérieur de ce réseau (luminosité faible). Ainsi en recueillant la luminosité des différents clignotements il devient possible de mesurer la vitesse de chaque particule individuellement. Une deuxième limitation est que la quantité de lumière renvoyée est en général très faible, il faut alors utiliser des capteurs extrêmement sensibles.

Vélocimétrie laser 2 points (L2F)

Schéma du vélocimètre deux points (L2F)

Le faisceau laser est séparé en deux par un prisme de Rochon pour réaliser une barrière optique. La lentille qui se trouve juste après permet de refocaliser les deux faisceaux sur la zone que l'on veut étudier. Les deux faisceaux sont focalisés en deux points séparés dont la distance (de quelques dizaines de microns) est parfaitement connue.

Lorsque les particules passent au travers des faisceaux laser focalisés, il se crée un phénomène de rétrodiffusion : une faible quantité de lumière est retournée et peut être analysée par deux capteurs, un pour chacun des faisceaux.

Des systèmes optiques tels qu'un microscope permettent d'agrandir l'image des capteurs (ici on utilise des Photomultiplicateurs mais on peut également utiliser des Channel PhotoMultiplier).

Le traitement des données consiste à mesurer l'intervalle de temps (dit temps de vol) entre les deux impulsions délivrées par les deux photomultiplicateurs.

Vélocimétrie par Image de Particules (PIV)

La vélocimétrie par images de particules est l'une des plus importantes techniques utilisées pour déterminer le champ de vitesse d'un fluide.

Le principe est relativement simple.

On illumine une fine couche du fluide étudié par un rayonnement laser. Ainsi, lorsque les particules traversent cette zone, elles diffusent la lumière qui peut être récupérée par un capteur (généralement une caméra CCD).

Le traitement des images se fait aujourd'hui quasiment exclusivement à l'aide d'un ordinateur. Chaque image est divisée en petites zones (fenêtre dont la taille est typiquement de 16 × 16 ou 32 × 32 pixels). L'intercorrélation de deux fenêtres issues de deux images consécutives permet de déterminer le déplacement des particules situées dans cette zone. Le résultat de cette opération permet d'obtenir des cartes de vitesse instantanée donnant les deux composantes de la vitesse dans le plan éclairé par le laser.

L'utilisation de deux capteurs (CCD par exemple) regardant la même zone de fluide illuminée permet d'obtenir les 3 composantes de la vitesse dans l'espace. (principe de la stéréoscopie)

Différentes méthodes (PIV holographique, PIV tomoscopique) sont actuellement en développement. Elles visent à déterminer les composantes de la vitesse dans un volume.