Jonction p-n

Jonction p-n dans du silicium. Sur ce schéma, les régions p et n sont reliées à des contacts métalliques, ce qui suffit à transformer la jonction en diode.

Le symbole d'une diode associé à la représentation d'une jonction P-N.

En physique des semi-conducteurs, une jonction p-n désigne une zone du cristal où le dopage varie brusquement, passant d'un dopage p à un dopage n. Lorsque la région dopée p est mise en contact avec la région n, les électrons et les trous diffusent spontanément de part et d'autre de la jonction, créant ainsi une zone de déplétion où la concentration en porteurs libres est quasiment nulle. Alors qu'un semi-conducteur dopé est un bon conducteur, la jonction ne laisse quasiment pas passer le courant. La longueur de la zone de déplétion varie avec la tension appliquée de part et d'autre de la jonction. Plus cette zone est courte, plus la résistance de la jonction est faible. La caractéristique I(V) de la jonction est donc fortement non linéaire : c'est celle d'une diode.

La physique des jonctions p-n a de grandes utilités pratiques dans la création de dispositifs à semi-conducteurs. La diode redresseuse de courant ainsi que la plupart des autres types de diodes contiennent ainsi une jonction p-n. Les cellules photovoltaïques sont également constituées d'une jonction p-n de grande surface dans laquelle les paires électron-trou créées par la lumière sont séparées par le champ électrique de la jonction. Enfin, un type de transistor, le transistor bipolaire, est réalisé en mettant deux jonctions p-n en sens inverse – transistor pnp ou npn.

Fabrication

Dopage

Le profil de dopage est la principale variable sur laquelle on peut jouer pour créer des jonctions différentes. Ce dopage change de type de part et d'autre de la jonction, passant d'un dopage de type p à un dopage de type n. En pratique, il est difficile de faire passer abruptement la densité de dopants (par exemple des donneurs) d'une valeur constante $N_{D}$ à 0.

Zone de charge d'espace

La zone de charge espace peut se définir comme la zone de la jonction où il y a eu une recombinaison d'une paire électron-trou. De ce fait il ne reste plus que des charges fixes. Elle s'appelle aussi zone de déplétion.

Illustration de la zone de charge espace d'une jonction PN

Approche théorique

En se basant sur les lois de Maxwell $div(E)={\frac {\rho }{\epsilon }}$ et $E=-grad(V)$ où $\rho$ et $\epsilon$ caractérisent le matériau utilisé (ici le semi-conducteur dopé). On en déduit que $E_{i}(x)={\frac {\rho _{i}}{\epsilon _{i}}}(x-x_{0}i)+C$ et $V_{i}(x)=-{\frac {\rho }{\epsilon }}\left({\frac {x^{2}}{2}}-x_{0}i*x\right)-C*x+D$ avec C et D des constantes d’intégration.

• $\rho =q.Na$ou $\rho =q.Nd$
• Na représente le nombre d'accepteurs
• Nd le nombre de donneurs
• q = 1.6e-19 coulomb (charge électrique élémentaire)

Soit le bloc P de la jonction relié à un fils au potentiel V1 et le bloc N de même manière à un fils au potentiel V2. On négligera l'interface entre le fils et le bloc de semi-conducteur dopé en raison d'un ajout de complexité inutile à la compréhension du phénomène. $E(x)=cste$ si $x<x_{0}$
$E(x)=-{\frac {q.N_{a}}{\epsilon }}(x-x_{0})+C$ si $\left(x\in \left[x_{0},0\right]\right)$
$E(x)={\frac {q.N_{d}}{\epsilon }}x+D$ si $\left(x\in \left[0,x_{1}\right]\right)$
$E(x)=cste$ si $x>x_{1}$

• $x_{0},x_{1}$ définissent respectivement le début et la fin de la zone de charge espace qui est centré sur 0.
• sur les bords gauche et droite E(x) est une constante car il n'y a pas de charge ($\rho =0$)

Du fait que les blocs de semi-conducteur soient reliés à des fils bon conducteurs, le champ électrique E(x) est nul sur $\left]-\infty ,x_{0}[U]x_{1},+\infty \right[$. D'où :

$E(x)=0$ si $x<x_{0}$
$E(x)=-{\frac {q.N_{a}}{\epsilon }}(x-x_{0})$ si $\left(x\in \left[x_{0},0\right]\right)$
$E(x)={\frac {q.N_{d}}{\epsilon }}x+{\frac {q.N_{a}}{\epsilon }}.x_{0}$ si $\left(x\in \left[0,x_{1}\right]\right)$
$E(x)=0$ si $x>x_{1}$

Et

$V(x)=V1$ si $x<x_{0}$
$V(x)={\frac {q.N_{a}}{\epsilon }}({\frac {x^{2}}{2}}-x_{0}.x)+V1+{\frac {q.N_{a}.x_{0}^{2}}{2.\epsilon }}$ si $\left(x\in \left[x_{0},0\right]\right)$
$V(x)=-{\frac {q.N_{d}.x^{2}}{2.\epsilon }}-{\frac {q.N_{a}.x_{0}}{\epsilon }}.x+V1-{\frac {q.N_{a}.x_{0}^{2}}{2.\epsilon }}$ si $\left(x\in \left[0,x_{1}\right]\right)$
$V(x)=V2$ si $x>x_{1}$

Liens connexes

• Diode
• (en) Vidéo sur la jonction pn