Intervalle (musique)

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En musique, un intervalle désigne l'écart de hauteur entre deux notes. Cet écart est :

  • harmonique, si les deux notes sont simultanées,
  • mélodique, si les deux notes sont émises successivement[1].

En acoustique, un intervalle désigne le rapport des fréquences de deux sons.

Chaque intervalle est caractéristique d'une échelle musicale, elle-même distinctive d'un type de musique (indienne, occidentale, orientale, etc). La perception des intervalles diffère aussi selon les cultures. Il n'existe pas de système musical universel contenant tous les intervalles de toutes les échelles musicales. Seul l'intervalle entre un son et sa répétition, l'unisson, peut être considéré comme n'appartenant pas en propre à un genre musical déterminé.

Lorsqu'un système musical ne possède pas de théorisation écrite, les musicologues utilisent la terminologie du solfège comme outil de description, afin de rendre compte des intervalles et des échelles propres à ces systèmes.

Propriétés acoustiques[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Acoustique musicale.

Historiquement, l'étude des intervalles a commencé par l'étude des rapports entre fréquences. L’école pythagoricienne a, grâce au monocorde, réussi à construire des micro-intervalles, quasi imperceptibles, par simple soustraction d’intervalles. Autrement dit par la division des fractions qui les représentent. La physique permet de comprendre les relations fractionnaires dues à la nature des ondes sonores, l'acoustique musicale et la psychoacoustique permettent de comprendre comment les intervalles et sons musicaux sont perçus.

Ce type de représentation atteint vite ses limites : la perception d'un intervalle musical dépasse la notion de rapport de fréquences surtout avec l'usage d'instruments inharmoniques tels que le piano

Intervalles purs[modifier | modifier le code]

Un intervalle est pur (ou « naturel ») lorsque le rapport des fréquences de ses deux notes est égal à une fraction de nombres entiers simples. En acoustique la pureté se manifeste par l'absence de battement.

Principaux rapports acoustiques simples[2]
Unisson 1/1
Ton mineur 10/9
Ton majeur 9/8
Tierce mineure 6/5
Tierce majeure 5/4
Quarte 4/3
Quinte 3/2
Sixte mineure 8/5
Sixte majeure 5/3

Calcul sur les intervalles[modifier | modifier le code]

L'addition de deux intervalles s'obtient en multipliant leurs rapports de fréquences[3]. Une quinte pure (3/2) plus une quarte pure (4/3) donne une octave pure (2/1) :

\frac{3}{2} * \frac{4}{3} = 2

La soustraction de deux intervalles s'obtient en divisant leurs rapports[3]. Une octave pure moins une quinte pure donne une quarte pure (complément à l'octave de la quinte) :

\frac{2}{\frac{3}{2}} = \frac{4}{3}

Propriétés de l'intervalle mélodique[modifier | modifier le code]

L'essence d'une mélodie (ou d'une harmonie), est déterminée par la nature des intervalles séparant les notes qui la constituent, et non pas par les notes elles-mêmes.

Un intervalle mélodique est dit :

  • ascendant si le deuxième son est plus aigu que le premier (par exemple, en musique occidentale : do puis sol dans la même octave),
  • descendant si le deuxième son est plus grave que le premier (sol puis do dans la même octave),
  • conjoint si ses notes sont deux degrés consécutifs de l'échelle considérée (do-ré ou sol-fa sont conjoints dans la même octave en gamme de do majeur),
  • disjoint s'il n'est pas conjoint (do-mi, ou do-do si les deux do sont séparés par une ou plusieurs octaves ; do et do# sont deux notes différentes).

Si l'intervalle est constitué du même son répété, c'est un unisson.

Musique occidentale[modifier | modifier le code]

Les intervalles de la musique occidentale (les intervalles suraugmentés et sous-diminués - très rares - ne figurent pas ici)

En musique tonale, en musique modale, ou en musique atonale, la notion d'intervalle renvoie plus précisément à la distance entre deux degrés d'une gamme musicale.

Dans la musique classique et donc dans le système tonal, les intervalles sont nommés et théorisés par le solfège et la fonction des différents degrés dépend de l'intervalle qui sépare chacun d'eux de la tonique. Aux différents intervalles sont associés les notions de consonance et dissonance.

Terminologie[modifier | modifier le code]

Les degrés de l'échelle diatonique sont séparés par des espaces conjoints (ou intervalles) inégaux, les tons et les demi-tons diatoniques.

Les intervalles séparant deux degrés de l'échelle diatonique sont toujours nommés en utilisant un nom suivi d'un qualificatif (adjectif) :

  • le nom est lié au nombre de degrés englobés ; ce nombre dépend de la gamme musicale utilisée ;
  • le qualificatif dépend de l'étendue réelle de l'intervalle, compte tenu des tons et demi-tons : ainsi, une tierce est dite majeure lorsqu'elle englobe deux tons, mineure si elle n'englobe qu'un ton et un demi-ton diatonique.

Nom[modifier | modifier le code]

Le nom de l'intervalle est fonction de sa longueur en degrés (parfois appelée « chiffre »). De un à huit, les intervalles s'appellent[4]:

  1. la prime (article détaillé: unisson)
  2. la seconde
  3. la tierce
  4. la quarte
  5. la quinte
  6. la sixte
  7. la septième
  8. l'octave

Au-delà de l'octave, le nom de l'intervalle est l'adjectif numéral ordinal correspondant : neuvième, dixième, onzième, etc.

Neuvième do-ré

Ainsi, do-sol constitue une quinte car l'intervalle constitué de do, ré, mi, fa, sol est long de cinq degrés.

Jadis, le terme servant à désigner la longueur d'un intervalle servait également à désigner un degré par rapport à la tonique ou par rapport à une autre note de référence. Il est donc préférable d'indiquer la fonction des degrés, par exemple  : « sol est la dominante de la gamme de do » ou « sol est le cinquième degré de la gamme de do » plutôt que « sol est la quinte de la gamme de do ». En revanche, il est correct de définir que « do-sol forme une quinte ».

Cependant, en harmonie tonale, l'habitude est conservée de désigner les notes réelles d'un accord au moyen de l'intervalle qui sépare celles-ci de la basse, ou de la fondamentale, en fonction du contexte. Par exemple : « au premier renversement, la tierce (sous entendu : de la fondamentale) va à la basse ». Et inversement, « sur ce premier renversement, la sixte (sous entendu : de la basse, cette sixte est donc la fondamentale) est au soprano ».

Les notes extrêmes d'un intervalle à chiffre pair — seconde, quarte, etc. — ont des positions différentes sur la portée : une sur la ligne, l'autre dans l'interligne ; au contraire, les notes extrêmes d'un intervalle à chiffre impair — unisson, tierce, etc. — ont des positions identiques sur la portée : soit sur deux lignes, soit dans deux interlignes.

Qualificatif[modifier | modifier le code]

Le nom d'un intervalle ne donne qu'une idée approximative de son étendue exacte. Par exemple, les deux intervalles de trois notes, do-mi et ré-fa, n'ont pas la même étendue — respectivement, deux tons, et un ton et demi — bien qu'englobant l'un comme l'autre, le même nombre de notes. Des qualificatifs permettent de les distinguer, il en existe cinq principaux :

  • majeur,
  • mineur,
  • juste,
  • augmenté,
  • diminué.

Plus rarement, on rencontre les qualificatifs « suraugmenté » et « sous-diminué ».

Qualificatifs possibles des intervalles au sein de l'échelle diatonique naturelle
prime

quarte

quinte

octave
suraugmenté seconde

tierce

sixte

septième
augmenté
juste majeur
mineur
diminué
sous-diminué

Au sein de l'échelle diatonique naturelle, les intervalles se partagent entre deux familles :

  • les intervalles justes : ceux qui ont la même étendue quelle que soit leur position (ils ne doivent être ni augmentés ni diminués pour être qualifiés de justes),
  • ceux qui ont deux étendues possibles : ils peuvent être soit majeurs soit mineurs (l'étendue d'un intervalle majeur est plus grande d'un demi-ton chromatique que celle de l'intervalle mineur).
Intervalles justes[modifier | modifier le code]

La quarte, la quinte et l'octave peuvent recevoir la qualification de juste[5] :

  • la quarte juste fait exactement 2 tons et 1 demi-ton,
  • la quinte juste fait exactement 3 tons et 1 demi-ton,
  • l'octave juste fait exactement 5 tons et 2 demi-tons.
Intervalles majeurs et mineurs[modifier | modifier le code]

La seconde, la tierce, la sixte et la septième reçoivent les qualifications de majeure ou mineure[5] :

Étendue des intervalles
majeure mineure
seconde 1 ton 1 demi-ton
tierce 2 tons 1 ton + 1 demi-ton
sixte 4 tons + 1 demi-ton 3 tons + 2 demi-tons
septième 5 tons + 1 demi-ton 4 tons + 2 demi-tons

Par exemple, do-ré et mi-fa sont tous deux des secondes, mais le premier est majeur car do et sont éloignés d'un ton, tandis que le deuxième est mineur car mi et fa sont éloignés d'un demi-ton.

Si on classe les intervalles par ordre d'étendue ascendante, pour la même longueur, l'intervalle mineur précédera l'intervalle majeur correspondant. Selon ce classement, il est possible de reconstituer tous les intervalles de l'échelle diatonique naturelle en partant de do en utilisant uniquement les intervalles majeurs ou juste (les autres sont équivalents à l'un d'eux par enharmonie).

Intervalles augmentés et diminués[modifier | modifier le code]

Quelle que soit la nature de l'intervalle, il est toujours possible de le rallonger ou le raccourcir d'un ou plusieurs demi-tons par l'ajout ou le retrait d'une altération. On parle alors d'intervalle augmenté et diminué si un demi-ton chromatique a été ajouté ou soustrait, et d'intervalle suraugmenté ou sous-diminué si sa longueur a été modifiée de deux demi-tons chromatiques.

Par exemple, do-sol#, est une quinte augmentée car la distance de do à sol est égale à cinq degrés, et qu'un demi-ton a été ajouté à l'intervalle. Cet exemple permet de voir que la quinte augmentée a un nom différent mais la même sonorité (dans un système à tempérament égal) que la sixte mineure (ici do-la bémol) ; cependant, ces intervalles sont différents en musique tonale ou modale, car bien que leurs sons soient identiques, leurs fonctions ne le sont pas. Cela influe sur le sens donné au discours, et peut également influencer l'interprétation musicale.

Intervalles augmentés Intervalles diminués Quinte juste, diminuée, sous-diminuée Tierce majeure, mineure, diminuée

Renversement[modifier | modifier le code]

Un intervalle simple (d'étendue inférieure à l'octave) peut être renversé par inversion de ses notes. Le renversement d'un intervalle est aussi appelé intervalle complémentaire, ou intervalle différentiel. Un intervalle ajouté à son renversement donne une octave juste. Par exemple, la quinte juste do-sol a pour renversement la quarte juste sol-do ; l'étendue de ces deux intervalles donne l'octave do-do ou sol-sol.

Un intervalle mineur renversé donne un intervalle majeur, et inversement. De même pour les altérations : un intervalle augmenté a pour renversement un intervalle diminué. Par exemple, la tierce majeure fa-la a pour renversement la sixte mineure la-fa :

Renversement

Formule de renversement[modifier | modifier le code]

La formule suivante permet de trouver le renversement d'un intervalle donné :

9 – étendue initiale = étendue du renversement

Par exemple, une septième renversée donne une seconde (9 – 7 = 2).

Détail des intervalles[modifier | modifier le code]

Intervalles classés par étendue et regroupés par intervalles enharmoniques
en gras, les intervalles de l'échelle diatonique naturelle, et en italique, les altérations rares
Intervalle Seconde note par rapport à do Intonation Renversement Commentaire Nombre de demi-tons
Prime juste à l'unisson do consonance absolue octave 0
Seconde diminuée Bémol min.pngBémol min.png 0
Prime augmentée do \sharp demi-ton chromatique 1
Seconde mineure \flat dissonance septième demi-ton diatonique 1
Tierce sous-diminuée mi \flat\flat\flat 1
Prime suraugmentée do Double sharp.png 2
Seconde majeure dissonance septième ton 2
Tierce diminuée mi Bémol min.pngBémol min.png 2
Seconde augmentée \sharp 3
Tierce mineure mi \flat consonance douce sixte 3
Quarte sous-diminuée fa \flat\flat 3
Seconde suraugmentée Double sharp.png 4
Tierce majeure mi consonance douce sixte 4
Quarte diminuée fa Bémol min.png 4
Tierce augmentée mi \sharp 5
Quarte juste fa consonance forte quinte 5
Quinte sous-diminuée sol \flat\flat 5
Tierce suraugmentée mi Double sharp.png 6
Quarte augmentée fa Dièse min.png dissonance forte quinte diminuée triton 6
Quinte diminuée sol Bémol min.png dissonance forte quarte augmentée triton 6
Sixte sous-diminuée la Bémol min.pngBémol min.pngBémol min.png 6
Quarte suraugmentée fa Double sharp.png 7
Quinte juste sol consonance forte quarte 7
Sixte diminuée la \flat\flat 7
Quinte augmentée sol Dièse min.png 8
Sixte mineure la Bémol min.png consonance douce tierce 8
Septième sous-diminuée si Bémol min.pngBémol min.pngBémol min.png 8
Quinte suraugmentée sol Double sharp.png 9
Sixte majeure la consonance douce tierce 9
Septième diminuée si \flat\flat 9
Sixte augmentée la Dièse min.png 10
Septième mineure si Bémol min.png dissonance seconde 10
Octave sous-diminuée do Bémol min.pngBémol min.png 10
Sixte suraugmentée la Double sharp.png 11
Septième majeure si dissonance seconde 11
Octave diminuée do \flat 11
Septième augmentée si Dièse min.png 12
Octave juste do consonance unisson 12
Septième suraugmentée si Double sharp.png 13
Octave augmentée do \sharp 13
Octave suraugmentée do Double sharp.png 14

Redoublement[modifier | modifier le code]

La théorie du redoublement de l'intervalle repose sur le principe de l'identité des octaves. On définit :

  • l'intervalle simple : de longueur inférieure ou égale à l'octave ;
  • l'intervalle redoublé : de longueur supérieure ou égale à l'octave, c'est un intervalle formé d'une ou plusieurs octaves justes, plus un intervalle simple.

L'octave juste est le seul intervalle pouvant être analysé à la fois comme un intervalle simple et comme un intervalle redoublé (le redoublement de l'unisson juste). L'octave diminuée est un intervalle simple, tandis que l'octave augmentée est un intervalle redoublé.

En harmonie classique, les intervalles ont la signification de leur réduction à l'intervalle simple (par exemple seconde pour la neuvième). En jazz, les intervalles conservent leur sens propre dans la constitution des accords jusqu'à la treizième.

Formule de redoublement[modifier | modifier le code]

étendue de l'intervalle réduit + (7 × nombre d'octaves) = intervalle à l'octave

Ainsi, une seconde devient une neuvième à l'octave : 2 + (7 × 1) = 9 .
Cette même seconde devient une seizième à deux octaves : 2 + (7 × 2) = 16 .
Ce qui correspond bien à l'octave d'une neuvième : 9 + (7 × 1) = 16.

Le qualificatif d'un intervalle redoublé est le même que celui de l'intervalle simple correspondant : par exemple, la dixième do-mi est majeure parce qu'elle est le redoublement de la tierce do-mi, qui est également majeure. Il suffit donc d'étudier les qualificatifs des seuls intervalles simples pour comprendre les qualificatifs de tous les intervalles.

Transposition[modifier | modifier le code]

La transposition d'un intervalle est le déplacement de celui-ci en hauteur — au moyen des altérations sans modification de son étendue exacte.

Si un demi-ton chromatique est ajouté, ou bien, retranché, aux deux notes extrêmes d'un intervalle donné, le nom et le qualificatif de cet intervalle ne changent pas, en d'autres termes, les intervalles sont équivalents.

Par exemple, do-mi est une tierce majeure, mais do\sharp-mi\sharp, ou encore, do\flat-mi\flat, sont aussi des tierces majeures ; fa-si\flat est une quarte juste, mais fa\flat-si\flat\flat, ou encore, fa\sharp-si, sont aussi des quartes justes ; etc.

Identification[modifier | modifier le code]

Les intervalles peuvent être identifiés à l'audition, par la perception acoustique de leur rapport de fréquences. Certaines ambiguïtés peuvent alors exister car une même différence de hauteurs peut être exprimée sous forme d'intervalles de noms différents suivant le contexte dans lequel elle se situe (voir : enharmonie).

Chaque intervalle peut en revanche être identifié de façon non ambigüe à la lecture de sa notation sur une partition. Le musicien peut alors associer sonorités, fonction, et formalisme.

Dans le solfège, trois intervalles simples peuvent servir de référence pour apprécier l'étendue de tous les autres :

  • la seconde majeure, qui englobe un ton (exemple : do-ré),
  • la tierce majeure, qui englobe deux tons (exemple : do-mi),
  • la quarte juste, qui englobe deux tons et un demi-ton diatonique (exemple : do-fa).

Grâce aux altérations qui augmentent ou diminuent un intervalle d'un demi-ton chromatique, et aux règles de renversement et de redoublement, il suffit, pour trouver le qualificatif d'un intervalle donné, de retenir les points suivants :

  • Toutes les secondes sans altérations sont majeures — un ton —, sauf mi-fa et si-do, qui sont mineures — un demi-ton diatonique.
  • Toutes les tierces sans altérations sont mineures — un ton et un demi-ton diatonique — sauf do-mi, fa-la et sol-si, qui sont majeures — deux tons.
  • Toutes les quartes sans altérations sont justes — deux tons et un demi-ton diatonique — sauf fa-si qui est augmentée — trois tons (le triton).

Musique indienne[modifier | modifier le code]

Les śruti utilisent un système musical qui divise l’octave en vingt-deux parties : ce système est difficile à percevoir pour une oreille habituée aux échelles occidentales. Inversement, la quinte, qui dans le solfège occidental est l'intervalle exprimant très précisément la distance entre cinq degrés— en référence à la gamme diatonique —, ne peut avoir la même valeur et jouer un rôle comparable dans une échelle musicale divisant l'octave en 22 degrés.

Musique orientale[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Précis d'analyse harmonique, Yvonne Desportes, professeur au CNSM de Paris, ed. Alphonse Leduc et cie, H.E. 31169, p. 1
  2. Asselin 2000, p. 8
  3. a et b Asselin 2000, p. 182
  4. On remarquera qu'à l'exception de l'unisson et de la septième, les noms utilisés pour les intervalles inférieurs à la neuvième sont directement dérivés des adjectifs numéraux ordinaux latins correspondants, alors que pour la septième et les intervalles supérieurs à l'octave, on utilise directement les adjectifs numéraux ordinaux du français.
    La septième (et dans une moindre mesure le terme d'unisson à côté de la prime) fait donc figure d'exception puisque le mot septime est encore usité en français (du moins dans un autre contexte ; voir septime dans le vocabulaire de l'escrime)
  5. a et b Danhauser 1929, p. 33

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Adolphe Danhauser, Théorie de la musique : Édition revue et corrigée par Henri Rabaud, Paris, Henry Lemoine,‎ 1929, 128 p.
  • Pierre-Yves Asselin, Musique et tempérament, Éditions JOBERT,‎ 2000, 236 p. (ISBN 2-905335-00-9)