Indice des prix de Laspeyres-Paasche

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Les indices des prix de Laspeyres-Paasche sont des indices permettant de synthétiser en un indice unique un certain nombre d'indices. Ils représentent le montant nécessaire, dans la période courante, pour acheter un panier de biens et services choisi l'année de référence pour Laspeyres (durant la période courante pour Paasche), rapporté au coût de ce même panier acheté aux prix de l'année de référence.

Une application courante est le calcul de l'Indice des prix à la consommation.

Le problème est le suivant : on souhaite calculer un indice synthétique permettant de mesurer l'évolution du niveau général des prix. Pour cela, on dispose de la quantité q^i et du prix p^i pour chaque produit i considéré. Entre la date 0 et la date t, les quantités et les prix changent.

Indice de Paasche[modifier | modifier le code]

L'indice de Paasche des prix :


\Delta P_P = \frac{\sum p_{t;i} \times q_{t;i}}{\sum p_{0;i} \times q_{t;i}}\times 100,

L'indice de Paasche des quantités :


\Delta Q_P = \frac{\sum p_{t;i} \times q_{t;i}}{\sum p_{t;i} \times q_{0;i}}\times 100,

où p0 et pt désignent les prix selon l'année (0 ou t) des différents produits consommés (l'indice i dans la somme); q0 et qt désignent les quantités consommées. (L'indice 0 désigne l'année de référence et t l'année étudiée.)


Paasche fixe le numérateur toujours selon la période finale (pt et qt) et ne change que le dénominateur. S'il s'agit de calculer un indice de prix, alors on utilise p0 (au lieu de pt) au dénominateur. S'il s'agit d'avoir un indice de quantité, alors c'est le même principe avec q0 (au lieu de qt).

Indice de Laspeyres[modifier | modifier le code]

Le principe est semblable à l'indice de Paasche ci-dessus, sauf que le dénominateur est la grandeur constante et prise en l'année de référence (0). C'est cette fois le numérateur qui change :

L'indice Laspeyres-prix :


\Delta P_L = \frac{\sum p_{t;i} \times q_{0;i}}{\sum p_{0;i} \times q_{0;i}}\times 100,

L'indice Laspeyres-quantités:


\Delta Q_L = \frac{\sum p_{0;i} \times q_{t;i}}{\sum p_{0;i} \times q_{0;i}}\times 100,

L'indice de Laspeyres est utilisé par l'Insee pour le calcul de l'inflation en France. Il a le défaut de surestimer l'inflation.

L'indice de Laspeyres, dont le plus célèbre est l'IPC (indice des prix à la consommation), permet de mesurer l'évolution dans le temps du prix à payer pour un panier de référence, choisi sur base des consommations d'une année de référence. Il ne tient pas compte de la modification des habitudes de consommation (composition du panier).

Indice de Fisher[modifier | modifier le code]

L'indice de Fisher représente la moyenne géométrique des indices de Laspeyres et de Paasche.


\Delta P_F = \sqrt{\Delta P_L\cdot\Delta P_P}

Cet indice est théoriquement inférieur à l'indice de Laspeyres et supérieur à celui de Paasche. (On peut lui aussi le calculer soit en prix soit en quantités.)

Il est utilisé par Statistique Canada depuis 2001 au lieu de la formule de Laspeyres pour calculer l'estimation du PIB réel en termes de dépenses[1].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. « Indices de volume en chaîne Fisher », sur Statistique Canada (consulté le 9 septembre 2013)


Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

à venir "en cours de préparation"

Liens externes[modifier | modifier le code]