Indépendance des alternatives non-pertinentes

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L'indépendance des alternatives non-pertinentes (en anglais Independence of Irrelevant Alternatives, ou IIA) est un axiome des théories décisionnelles utilisé en science sociale. Quoique les formulations de l'IIA varient, elles ont comme point commun d'essayer de rationaliser le comportement individuel dans une situation d'agrégation/addition de préférences individuelles.

L'IIA est aussi appelée condition de Chernoff ou propriété α (alpha) de Sen.

Formulation la plus commune de l'axiome IIA[modifier | modifier le code]

Si A est préféré à B, dans le choix donné {A,B}, alors l'occurrence d'une 3e solution X, qui transforme le choix en {A,B,X}, ne doit pas rendre B préférable à A.

En d'autres termes, le choix préexistant entre A ou B ne peut pas être influencé par X, qui n'est pas pertinent pour le choix entre A et B. Cette formulation apparaît dans la théorie du marchandage de Nash, dans les théories de choix individuel, et les théories du vote.

Concernant plus précisément les théories du vote, Kenneth Arrow (Choix Social et Valeurs Individuelles) (théorème d'Arrow, 1951) montre l'impossibilité d'agréger des préférences individuelle (des « votes ») satisfaisant l'IIA et certaines autres conditions apparemment raisonnables.

Elle est controversée pour deux raisons : (1) certains chercheurs la trouvent trop stricte ; (2) les expériences de Amos Tversky, Daniel Kahneman, et autres ont montré que le comportement humain se conforme rarement à cet axiome.

Les théories du vote[modifier | modifier le code]

Dans les systèmes de vote, l'IIA est souvent interprétée ainsi : si un candidat X gagne l'élection, et une nouvelle possibilité Y est ajoutée, seuls X ou Y peuvent gagner les élections.

Une anecdote qui illustre une violation de cette propriété a été attribuée à Sidney Morgenbesser.

Indépendance locale[modifier | modifier le code]

Un critère proposé par H. P. Young et A. Levenglick est appelé Indépendance locale des alternatives irrelevantes.

Critique[modifier | modifier le code]

Texte écrit avec la permission de http://condorcet.org/emr/criteria.shtml

IIA dans le choix social[modifier | modifier le code]

Selon Kenneth Arrow (1951, pp. 15, 23, 27)

IIA en économétrie[modifier | modifier le code]

De nombreux exemples ont illustré ce problème, i.a. Beethoven/Debussy (Debreu 1960; Tversky 1972), Bicycle/Pony (Luce et Suppes 1965), et Bus Rouge/Bus Bleu (McFadden 1974).


Compte de Borda[modifier | modifier le code]

Méthode Kemeny-Young[modifier | modifier le code]

Minimax Condorcet[modifier | modifier le code]

Système de vote pluriel[modifier | modifier le code]

Paires ordonnées[modifier | modifier le code]

Système à deux tours[modifier | modifier le code]

Méthode Schulze[modifier | modifier le code]

Voir Méthode Schulze.

Références[modifier | modifier le code]

  • Kenneth J. Arrow (1963), Social Choice and Individual Values
  • Paramesh Ray (1973). "Independence of Irrelevant Alternatives," Econometrica, Vol. 41, No. 5, pp. 987-991. Discute et déduit les différences entre diverses formulations de l'IIA (diversement reconnues).
  • Peter Kennedy (2003), A Guide to Econometrics, 5th ed.
  • G.S. Maddala (1983). Limited-dependent and Qualitative Variables in Econometrics

Liens externes[modifier | modifier le code]

  • Steven Callander et Catherine H.Wilson, "Context-dependent Voting," Quarterly Journal of Political Science, 2006, 1: 227–254