Implexe

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En généalogie, on dit qu'il y a implexe quand, dans un arbre généalogique « théorique » comportant deux parents, quatre grands-parents, huit arrière-grands-parents, etc., un ancêtre apparaît plusieurs fois.

Implexe peut être adjectif (des cases d'un arbre généalogique sont implexes) ou nom (au sens de « doublons »). Implexe désigne aussi parfois le taux d'implexe.

Définition[modifier | modifier le code]

Le nombre théorique d'ancêtres d'une personne est multiplié par deux à chaque fois que l'on remonte d'une génération. En comptant en moyenne 25 ans par génération, une personne née en 1975 a 23 = huit ancêtres nés en 1900, 27 = 128 nés en 1800, 211 = 2 048 nés en 1700 et 231 = 2 147 483 648 ancêtres nés en 1200, alors que la population mondiale n'a atteint un milliard qu'au XIXe siècle.

La différence entre le nombre théorique et le nombre réel d'ancêtres s'explique par le fait que des « doublons » (des implexes) apparaissent toujours dans l'arbre d'ascendance de tout un chacun, et ce d'autant plus vite qu'il y a des mariages entre personnes apparentées à un degré proche. Ce type d'union consanguine est accentué en partie par les phénomènes d'endogamie qui poussaient (et poussent toujours) les membres de la société à trouver un conjoint au sein de la même communauté que ce soit géographique, sociale, parentale, professionnelle, confessionnelle. Il est faux de dire que cette endogamie impliquait inévitablement des tares génétiques[1].

On peut calculer le taux d'implexe pour la génération n par la formule suivante (multiplier par 100 pour mettre en pourcentage) :

taux d'implexe(n) = (nombre d'ancêtres théorique à la génération n - nombre réel) / nombre théorique

Ainsi, le taux d'implexe pour la n-ième génération est, en pourcentage, la part des 2n nœuds théoriques d'un arbre généalogique où les ancêtres sont comptés plusieurs fois. Pour le dire plus simplement : le taux d'implexe est le taux de « doublons ».

Un taux élevé indique un grand nombre de mariages entre ancêtres apparentés. Plus on remonte dans les générations, plus ce taux augmente. Par exemple, les enfants d'un mariage entre cousins germains ont un taux d'implexe d'au moins 25 % pour les générations d'avant les grands-parents, car ces enfants n'ont que six arrière-grands-parents sur les huit « théoriques », ce qui fait un taux de doublons au moins égal à (8-6) / 8 = 0,25 soit 25 %.

Le cas le plus célèbre de grand nombre d'implexes est celui du roi d’Espagne Alphonse XIII qui, à la 11e génération, n'avait que 111 ancêtres différents au lieu des 1 024 théoriques[2], ce qui donne un taux d'implexe de (1024 – 111) / 1024 = 89 %. Un autre exemple célèbre est celui des enfants de Louis XIV, qui n'ont que quatre arrière-grands-parents[3].

Références[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

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