Groupe de Harada-Norton

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En mathématiques, le groupe de Harada-Norton, noté HN, est le groupe sporadique d'ordre 273 030 912 000 000 = 214 · 36 · 56 · 7 · 11 · 19.

Il a été découvert par les mathématiciens Koichiro Harada (en)[1] et Simon Norton (en)[2].

Le nombre premier 5 joue un rôle particulier. Par exemple[3], ce groupe centralise un élément d'ordre 5 dans le groupe Monstre, ce qui entraîne l'existence d'une action sur une algèbre vertex sur le corps F5.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Koichiro Harada, « On the simple group F of order 214 · 36 · 56 · 7 · 11 · 19 », dans Proceedings of the Conference on Finite Groups (Univ. Utah, Park City, Utah, 1975), Boston, MA, Academic Press,‎ 1976, p. 119–276
  2. (en) S. P. Norton, F and other simple groups : PhD Thesis, Cambridge,‎ 1975
  3. (en) Klaus Lux, Felix Noeske et Alexander J. E. Ryba, « The 5-modular characters of the sporadic simple Harada–Norton group HN and its automorphism group HN.2 », Journal of Algebra, vol. 319, no 1,‎ 2008, p. 320–335 (lien DOI?)
  • (en) S. P. Norton et Robert A. Wilson, « Maximal subgroups of the Harada-Norton group », Journal of Algebra, vol. 103, no 1,‎ 1986, p. 362–376 (lien DOI?)
  • (en) Alexander J. E. Ryba, « A natural invariant algebra for the Harada-Norton group », Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., vol. 119, no 4,‎ 1996, p. 597–614 (lien DOI?)