Graphe de disques

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Un exemple de graphe de disque-unité avec les disques correspondant.

En théorie des graphes, un graphe de disques (ou disk graph en anglais) est le graphe d'intersection d'une collection de disques. C'est une extension du concept de graphe d'intervalle à la dimension 2.

Définition[modifier | modifier le code]

Formellement, G est un graphe de disques s'il existe une collection de disques dans le plan dont les centres sont en bijection avec les sommets de G et telle que deux disques s'intersectent si et seulement si les sommets correspondants sont reliés par une arête dans G.

Graphe de disque-unité[modifier | modifier le code]

Quand tous les disques ont le même diamètre, le graphe est qualifié de graphe de disque-unité (Unit-disk graph an anglais). Tout sous-graphe induit d'un graphe de disque-unité est également un graphe de disque-unité.

Applications et modélisations[modifier | modifier le code]

Les graphes de disque peuvent par exemple représenter des réseaux d'antennes radio : les nœuds modélisent un ensemble d'émetteurs-recepteurs et ils sont relié si deux nœud peuvent communiquer[1].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Voir par exemple Huson et Sen 1995.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Mark L. Huson et Arunabha Sen, « Broadcast scheduling algorithms for radio networks », dans Military Communications Conference, IEEE MILCOM '95, vol. 2,‎ 1995 (ISBN 0-7803-2489-7, lien DOI?), p. 647-651.

Liens externes[modifier | modifier le code]