Graphe étoile

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Page d'aide sur les redirections Cet article concerne le graphe en étoile. Pour les autres significations de « étoile », voir Étoile (homonymie).
Les graphes en étoile S3, S4, S5 et S6.

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, une étoile Sk est le graphe biparti complet K1,k. On peut aussi le voir comme un arbre avec un nœud et k feuilles, du moins lorsque k > 1. Enfin, on peut le définir comme un graphe connexe dont tous les sommets sauf un sont de degré 1.

Certains auteurs définissent toutefois Sk comme l'arbre à k sommets de diamètre maximal 2. Attention, avec cette définition, une étoile n'a que k − 1 feuilles.

Le graphe étoile S3 est le graphe griffe.

Voir aussi[modifier | modifier le code]