Grandissement

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En optique, le grandissement (noté γ) est associé au rapport d'une grandeur de l'objet à son équivalent pour l'image de cet objet à travers un système optique. C'est une grandeur sans dimension, qui permet de relier :

• les tailles de l'objet et de l'image dans le cas du grandissement transversal ;
• les angles sous lesquels sont un objet et son image dans le cas du grandissement angulaire ;
• les positions respectives de l'objet et de l'image sur l'axe optique dans le cas du grandissement longitudinal.

Relations de grandissement

Soit A', B' et C' les images des objets A, B, C données par un système optique.

Cas d'un système optique objectif.

Grandissement	Formule
Transversal	$\gamma_t =\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$
Angulaire	$\gamma_\alpha =\frac{\alpha \ \! '}{\alpha}$
Longitudinal	$\gamma_l =\frac{\overline{A'C'}}{\overline{AC}}$

Propriétés

Si $\gamma_t > 0$ alors l'image est droite (elle a le même sens que l'objet).

Si $\gamma_t < 0$ alors l'image est renversée (sens inverse).

Si $\mid\gamma_t\mid > 1$ alors l'image est plus grande que l'objet.

Si $\mid\gamma_t\mid < 1$ alors l'image est plus petite que l'objet.

Cas de la lentille mince

O étant le centre optique d'une lentille mince, le grandissement transversal peut s'écrire : $\gamma_t =\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$.

Le grandissement angulaire s'exprime $\gamma_\alpha =\frac{\alpha \ \! '}{\alpha}= \frac{\overline{OA}}{\overline{OA'}}=\frac 1 {\gamma_t}$.

Si l'on considère une lentille mince convergente de distance focale f' et un objet AB placé à d = 2f' du centre optique de cette lentille alors l'image A'B' apparaîtra après la lentille à la même distance d et on aura pour le grandissement : $\gamma_t = \gamma_\alpha = - 1$. Une application de cette propriété est la méthode de Silbermann en focométrie.

Voir aussi

• Lois de Snell-Descartes
• Grossissement optique
• Instrument optique