Grandissement

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En optique, le grandissement (noté γ) est associé au rapport d'une grandeur de l'objet à son équivalent pour l'image de cet objet à travers un système optique. C'est une grandeur sans dimension, qui permet de relier :

  • les tailles de l'objet et de l'image dans le cas du grandissement transversal ;
  • les angles sous lesquels sont un objet et son image dans le cas du grandissement angulaire ;
  • les positions respectives de l'objet et de l'image sur l'axe optique dans le cas du grandissement longitudinal.

Relations de grandissement[modifier | modifier le code]

Soit A', B' et C' les images des objets A, B, C données par un système optique.

Cas d'un système optique objectif.
Grandissement Formule
Transversal \gamma_t =\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}
Angulaire \gamma_\alpha =\frac{\alpha \ \! '}{\alpha}
Longitudinal \gamma_l =\frac{\overline{A'C'}}{\overline{AC}}

Propriétés[modifier | modifier le code]

Si \gamma_t > 0 alors l'image est droite (elle a le même sens que l'objet).

Si \gamma_t < 0 alors l'image est renversée (sens inverse).

Si \mid\gamma_t\mid > 1 alors l'image est plus grande que l'objet.

Si \mid\gamma_t\mid < 1 alors l'image est plus petite que l'objet.

Cas de la lentille mince[modifier | modifier le code]

O étant le centre optique d'une lentille mince, le grandissement transversal peut s'écrire : \gamma_t =\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}.

Le grandissement angulaire s'exprime \gamma_\alpha =\frac{\alpha \ \! '}{\alpha}= \frac{\overline{OA}}{\overline{OA'}}=\frac 1 {\gamma_t}.

Si l'on considère une lentille mince convergente de distance focale f' et un objet AB placé à d = 2f' du centre optique de cette lentille alors l'image A'B' apparaîtra après la lentille à la même distance d et on aura pour le grandissement : \gamma_t = \gamma_\alpha = - 1. Une application de cette propriété est la méthode de Silbermann en focométrie.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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