George Neville Watson

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George Neville Watson

Naissance 31 janvier 1886
Westward Ho! (Devon)
Décès 2 février 1965 (à 79 ans)
Royal Leamington Spa (Warwickshire)
Nationalité Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni
Champs analyse mathématique
Institutions Université de Birmingham, Royal Society
Diplôme Trinity College (Cambridge)
Renommé pour lemme de Watson
Distinctions Médaille Sylvester, Médaille De Morgan

(George) Neville Watson (31 janvier 1886 à Westward Ho!2 février 1965 à Leamington Spa) est un mathématicien anglais, célèbre pour ses travaux sur les fonctions spéciales dans le cadre de la théorie de la variable complexe. Il établit en 1918 un résultat fondamental dans l'étude du comportement asymptotique des intégrales exponentielles, le lemme de Watson (en).

Biographie[modifier | modifier le code]

Watson a été formé à l’École St Paul (en) de Londres, où il fut élève de Francis Macaulay (de), puis à Trinity College (Cambridge). C'est là qu'il fit la connaissance d’E. T. Whittaker, quoiqu'ils ne fussent que deux ans dans cet établissement. De sa collaboration avec Whittaker sur la seconde édition (1915) de A Course of Modern Analysis (en) (1902) est né l'un des grands classiques de la littérature mathématique du XXe siècle, le « Whittaker & Watson ».

Watson devint professeur à l’université de Birmingham en 1918, et conserva ce poste jusqu'en 1951. Son Traité des fonctions de Bessel (1922), où il donne les développements asymptotiques des fonctions de Bessel, constitue un véritable tour de force. Au cours des années suivantes, il étudia les formules de multiplication complexe de Ramanujan, les pseudo-fonctions theta et l’action par conjugaison.

Se consacrant à l'étude des cas résolubles de l’équation du cinquième degré, il découvrit (1929) l'identité suivante (dite identité des cinq facteurs) :

 \prod_{n\ge 1} (1-s^n)(1-s^nt)(1-s^{n-1}t^{-1})(1-s^{2n-1}t^2)(1-s^{2n-1}t^{-2}) 
= \sum_{n\in Z}s^{(3n^2+n)/2}(t^{3n}-t^{-3n-1}).

Cette identité, de forme analogue au triple produit de Jacobi et à l’identité de Macdonald (en) pour les combinaisons affines des racines d'une équation, a été redécouverte plusieurs fois depuis (Bailey (en), 1951 ; Gordon (en), 1961).

Watson fut élu à la Royal Society, qui lui décerna la Médaille Sylvester en 1946.

Bibliographie[modifier | modifier le code]