Gaz parfait relativiste

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Le gaz parfait relativiste est un modèle de théorie cinétique des gaz qui considère un gaz composé de particules relativistes n'interagissant pas entre elles. Contrairement au gaz parfait « classique » qu'il généralise, il prend en compte les particules animées de vitesses proches de celle de la lumière.

Gaz non quantique[modifier | modifier le code]

Fonction de partition[modifier | modifier le code]

La fonction de partition du gaz parfait relativiste monoatomique (particules sans degrés de liberté internes comme la rotation ou vibration des particules) est :

,

où :

,
(fonction de Bessel modifiée de seconde espèce),

avec

Variables thermodynamiques[modifier | modifier le code]

Variables thermodynamiques, dans l'approximation d'un grand nombre de particules.
Variable Expression générale Limite classique Limite ultra-relativiste
énergie interne U[4]
énergie libre F[4]
enthalpie H
enthalpie libre G
capacité calorifique CV[4]
capacité calorifique CP
potentiel chimique μ[4]
entropie S[4]
pression P[4]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Ouvrages généraux[modifier | modifier le code]

  • Walter Greiner, Ludwig Neise, Horst Stöcker, Hubert Curien, H. Aksas (trad. de l'allemand), Thermodynamique et mécanique statistique, Berlin/Heidelberg/Paris etc., Springer, , 532 p. (ISBN 3-540-66166-2)

Références[modifier | modifier le code]

  1. Greiner et al. (1999), p. 269-271
  2. Les grandes lignes suivent Greiner et al. (1999), p. 269-271. L'intégration finale utilise un autre changement de variables.
  3. (en) Le lien entre l'intégrale et la fonction de Bessel Kn est donné par « Modified Bessel Function of the Second Kind », sur MathWorld, Equation 7
  4. a b c d e et f Expressions générales données par Greiner et al. (1999), p. 271-273