Futoshiki

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Exemple d'un Futoshiki 5×5 ...
... et sa solution


Le Futoshiki (不等式, futōshiki), qui veut dire "non égal" en japonais, est un énorme succès au Japon depuis 5 ans[Quand ?] et il arrive en Europe depuis la fin 2006. Ses règles extrêmement simples, aussi simples que celles du Sudoku, sont sans doute les clés de cet immense succès.

Règles[modifier | modifier le code]

Il est basé sur une grille carrée dans laquelle sont inscrits des nombres suivant quelques règles très simples. Sur une grille de 5x5, les nombres de un à cinq doivent être placés dans chaque ligne et chaque colonne, sans aucune répétition. Les signes "plus grand que" ou "plus petit que" entre les cases sont des indices qui doivent obligatoirement être respectés. Chaque grille possède une solution unique.

Techniques simples de résolution[modifier | modifier le code]

La résolution d'un puzzle suppose le recours à plusieurs types de techniques logiques[1]. Les nombres présents dans chaque ligne et colonne, de même que les inégalités, restreignent les nombres possibles dans les autres cases de la même ligne et colonne.

La technique des sous-ensembles (Paires, Triplets, ...), nus ou cachés, familière aux joueurs de Sudoku, se transpose aisément au Futoshiki. Contrairement au Sudoku, il n'y a toutefois pas de sous-ensembles liés aux blocs 3x3.

Comme un Sudoku, un Futoshiki résolu est un cas particulier de Carré Latin.


Techniques avancées de résolution[modifier | modifier le code]

Comme dans le cas du Sudoku, les puzzles de Futoshiki plus durs exigent de recourir à divers types de chaînes.

Un livre récent en anglais Pattern-Based Constraint Satisfaction and Logic Puzzles[2] montre que les techniques développées pour le Sudoku dans un livre plus ancien du même auteur The Hidden Logic of Sudoku[3] se généralisent à n'importe quel problème fini de Satisfaction de Contraintes. Cela inclut les chaînes xy, les fouets (whips) et les tresses (braids). Ce livre montre aussi en détail comment appliquer ces chaînes au Futoshiki.

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) « What strategy tips will help me solve Futoshiki puzzles? »
  2. (en) Denis Berthier, « Pattern-Based Constraint Satisfaction and Logic Puzzles », Lulu Publishers, ISBN 978-1-291-20339-4,‎ 20 november 2012 (lire en ligne)
  3. (en) Denis Berthier, « The Hidden Logic of Sudoku », Lulu Publishers, ISBN 978-1-84753-472-9,‎ 16 mai 2007 (lire en ligne)

Lien externe[modifier | modifier le code]


Voir aussi[modifier | modifier le code]