Fusée à eau

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Une fusée à eau ou fusée hydropneumatique est un engin volant constitué d'une bouteille en PET propulsée par réaction, en utilisant de l'eau et de l'air sous pression. Ces engins peuvent dépasser la vitesse de 400 km/h et les 100 mètres d'altitude[1]. Leur lancement nécessite l'utilisation d'une base de lancement (ou pas de tir) fabriqué à cet effet. Pour ses vertus pédagogiques et son côté spectaculaire, la construction de fusées à eau est une activité souvent pratiquée dans les écoles et les centres de vacances.

Principe[modifier | modifier le code]

La propulsion d'une fusée à eau est basée sur le principe bien connu d'action-réaction : lorsqu'une certaine masse (la masse d'eau, ici) est éjectée violemment d'un conteneur, il se crée une force de réaction dans le sens opposé. C'est par ce même principe que les fusées telles qu'Ariane sont propulsées, sauf qu'à la place d'une masse d'eau, ces engins éjectent une masse de gaz enflammés.

Dans les fusées à eau, la masse à éjecter est donc de l'eau, fluide parfaitement neutre et dépourvu d’énergie. Le moyen pour éjecter cette eau n'est pas une réaction chimique mais la mise sous pression de l'air dans le conteneur. Ce conteneur est une simple bouteille en PET. Pour des raisons de sécurité, il est important que cette bouteille soit en PET, afin de résister à la forte pression interne.

Plus la pression de l'air dans la fusée est élevée, plus l'eau sera éjectée rapidement, et donc plus la force de réaction sera grande, même si elle dure moins longtemps.

Dans la pratique, la phase de propulsion d'une fusée à eau est en général très courte (de l'ordre du dixième de seconde pour une fusée type de 1,5 L). Cependant, après cette phase propulsive, la fusée à eau continue son ascension grâce à l'énergie cinétique acquise, et ceci malgré la pesanteur et la résistance de l'air.

Le protocole de lancement d'une fusée type est le suivant :

  • La fusée remplie de 30 % à 40 % d'eau est placée sur son pas de tir.
  • L'air de la bouteille est alors mis sous pression (à 5 000 hPa en milieu scolaire, soit 5 bars ou 5 Atmosphères en unités anciennes, et jusqu'à 8 000 hPa), généralement à l'aide d'une pompe à pneumatique manuelle.
  • Une fois la pression adéquate atteinte, la fusée est libérée et commence son vol.

Mesures de sécurité[modifier | modifier le code]

Les fusées à eau sont des engins concentrant une énergie importante, capables d'occasionner des blessures graves si des mesures de sécurité simples ne sont pas respectées.

Il est par conséquent recommandé qu'aucune personne ne se trouve à moins de 10 mètres du pas de tir pendant la mise sous pression et le décollage d'une fusée[2],[3].

Il est fortement conseillé de tester la solidité de la bouteille en PET avant de monter la fusée. Pour ce faire, remplir la bouteille à raz bord et gonflez à la pression prévue. Ainsi, en cas d'explosion, comme il y a très peu d'air comprimé, la déflagration sera plus faible.

Servez vous impérativement d'une pompe à manomètre et d'un long tuyau.

Les composants d'une fusée[modifier | modifier le code]

Une fusée à eau se compose de 4 parties bien distinctes :

  • L'ogive ; la pointe de notre fusée est constituée d'une coiffe ou ogive (définition davantage militaire), dont l'utilité est l'amélioration de l'esthétique et surtout de l'aérodynamique. L'ogive contiendra préférablement une charge afin de stabiliser la trajectoire de la fusée, en vertu du principe élémentaire de balistique.
    Un profil pointu comme celui d'un avion de chasse ou du Concorde, qui nous semblerait, à priori, le meilleur est inutile pour nos FHP (Fusée hydropneumatique) dont la vitesse reste largement en dessous de celle du son. Mais cette coiffe peut aussi contenir un dispositif qui permettra à la fusée de retourner au sol en douceur, un parachute par exemple.
  • Le fuselage est le corps principal de la FHP car il va servir de réservoir ainsi que de chambre pour que la pression augmente et expulse la tuyère.
  • La tuyère est le bouchon qui sert à contrôler le débit de la FHP. Il doit laisser entrer l'eau lors du remplissage et il permet de contrôler le débit de l'eau lors de la propulsion.
  • Les ailerons permettent de contrôler la trajectoire de nos FHP. Il se doivent d'être aérodynamiques pour ne poser aucune résistance à la montée de notre FHP. À notre niveau il est quasiment impossible de mettre en place un système d'ailerons dirigés constamment par un système électronique car il serait lourd, volumineux et complexe.

Fusée minimale[modifier | modifier le code]

Une simple bouteille en PET constitue en elle-même une fusée à eau permettant de mettre en lumière l’existence d’une très grande force propulsive. Cependant cette simple bouteille se montrera aérodynamiquement instable : elle se mettra à tournoyer, de telle sorte qu’elle ne gagnera pas beaucoup d'altitude.

Pour la rendre stable, il faut ajouter des ailerons à la fusée. Une fusée de 1,5 litre dotée d'ailerons peut aisément dépasser les 60 mètres d'altitude.

Le réservoir[modifier | modifier le code]

Le réservoir de la fusée à eau est le volume interne de la ou les bouteille(s).

Il est possible d'augmenter le volume du réservoir de la fusée en assemblant entre eux plusieurs éléments de bouteilles. Cela nécessite un collage interdisant les fuites et les éventrements sous la forte pression de lancement. La colle polyuréthane, utilisée en général pour ce genre de collage, apporte une bonne étanchéité, une bonne résistance à la pression, ainsi que l’élasticité nécessaire pour résister à la violence de certains retours au sol.

Certaines fusées à eau perfectionnées comportent plusieurs étages qui se déclenchent chacun à leur tour au moyen de mécanismes divers[4].

Les ailerons[modifier | modifier le code]

Les ailerons ont beaucoup d'influence sur les performances de la fusée. Ils permettent une stabilisation de la trajectoire.

Ils doivent être bien dimensionnés, situés en dessous du centre de gravité et solidement fixés au corps de la fusée. Des ailerons trop grands entraineront un problème de stabilité et des ailerons trop petits ne stabiliseront pas assez la fusée.

La charge utile[modifier | modifier le code]

La charge utile est l'ensemble des choses que la fusée embarque et qui ne servent pas directement à son fonctionnement. Il peut s'agir d'une petite caméra ou d'un appareil photographique, d'instruments de capture de données (accélération, vitesse, altitude, ...) ou de tout autre chose.

Le système de récupération[modifier | modifier le code]

Lorsqu'une fusée à eau est suffisamment évoluée, le fuséiste veut récupérer sans dommage la fusée et/ou le matériel embarqué. Pour cela on utilise un système de récupération qui a pour rôle de ralentir la vitesse de chute de la fusée. Plus la vitesse de chute est faible, moins le choc sera violent.

Le système le plus utilisé est le parachute bien qu'il existe d'autres techniques assez innovantes. Il est souvent conçu à partir d'une toile de nylon ou d'un sac-poubelle. Des ficelles relient le parachute à la fusée.

Le plus délicat consiste à créer un dispositif de déclenchement du parachute fiable. Le parachute doit être enfermé dans la fusée pendant la phase ascensionnelle du vol et se déployer pendant la chute.

Il existe différentes méthodes répandues de simplicité et de fiabilité variable :

  • la méthode dite « sylapus », acronyme de « SYstème de LArgage de Parachute Ultra Simple », elle utilise l'inertie lors du retournement de la fusée à son apogée pour que la coiffe se sépare du corps de la fusée, libérant ainsi le parachute. Cette méthode est simple à réaliser. Elle comporte l'inconvénient de n'être efficace que pour les tirs verticaux.
  • avec un retardateur mécanique « tomy timer » (mécanisme dans des petits jouets).
  • avec un volet plaqué contre la fusée qui s'ouvrira lors de la perte de vitesse de la fusée (par la traction d'un élastique), libérant ainsi le parachute.
  • système radio-commandé
  • ou bien en utilisant des ailerons "planeurs" : ils sont plaqués à la fusée lors du décollage et la font planer lors de la descente

Le vol d'une fusée à eau[modifier | modifier le code]

Les étapes du vol d'une fusée à eau simple (un seul étage) sont les suivantes :

  • Propulsion à l'aide du tube de lancement (s'il y en a un)
  • Propulsion par éjection de l'eau
  • Propulsion par éjection de l'air
  • Ascension non propulsée (décélération due à la gravité et la traînée)
  • Atteinte de l'apogée (altitude maximale, vitesse verticale nulle)
  • Chute jusqu'au sol (freinée ou non par un parachute)

La propulsion ne représente qu'une très courte partie du vol[5].

Base de lancement[modifier | modifier le code]

La base de lancement, ou pas de tir, est indispensable pour envoyer des fusées. Elle sert à la mise sous pression et à la mise dans la trajectoire au décollage. Il y a deux grandes familles de bases de lancements : ceux dit « plein goulot » et ceux avec « raccord de tuyau de jardin ». Chacun de ces systèmes a son lot d'avantages et d'inconvénients. Le modèle le plus simple consiste en un bouchon de liège munis d'une valve de chambre à air.

Base « raccord de jardin »[modifier | modifier le code]

La méthode la plus courante pour fabriquer un pas de tir de type « raccord de tuyau de jardin » consiste à fixer solidement sur un support stable un raccord femelle de tuyau d'arrosage, de type raccord rapide à libération par simple traction, ou mieux, par rotation. La partie mâle est adaptée au goulot de la bouteille de manière étanche. Le plus facile est de percer le bouchon pour y insérer le raccord mâle réduit par l'image. Un tuyau de quelques mètres est fixé au raccord femelle, et fermé à son extrémité par une valve de vélo qui permet de brancher la pompe et de conserver la pression. La libération de la fusée se fait par traction d'une ficelle adaptée au raccord.

On peut fabriquer une base de lancement beaucoup plus fiable et puissante avec des coudes de gouttière (pour faire le support), un mécanisme d'emboîtage de tuyau de jardin (pour maintenir la bouteille en place durant la mise sous pression), et un frein de vélo (pour déclencher le tir).

Exemple d'un pas de tir « raccord de jardin » et d'un embout mâle sur une fusée

Ce type de base de lancement a un inconvénient : si pour une raison quelconque, on perd la fusée, on perd aussi la partie mâle.

Base « plein goulot »[modifier | modifier le code]

Sur ce type de lanceur, le goulot de la bouteille sert directement de tuyère. Cela offre une poussée plus forte, mais aussi plus courte que les systèmes « raccord de jardin », grâce à son plus grand diamètre.

Sur ce type de base de lancement, il est possible et souvent souhaitable, de créer un système de retenue qui maintient la fusée sur le pas de tir pendant la mise sous pression et jusqu'à ce que l'utilisateur actionne le mécanisme de libération de la fusée. Cela permet d'atteindre des pressions élevées (supérieures à 4 ou 5 bars) et donne une maîtrise du moment de décollage.

Pas de tir à colliers avec un tube de lancement

Tube de lancement[modifier | modifier le code]

Un tube de lancement est un tube rajouté sur la base de lancement, qui se trouve au-dessus du goulot lorsque la fusée est positionnée. Ainsi le tube pénètre dans la fusée.

Ce système offre principalement deux avantages importants :

  • Guidage de la fusée en début de trajectoire.
  • Propulsion de la fusée au décollage en évitant d'éjecter trop d'eau.

Le diamètre et la longueur du tube conditionnent son efficacité. Plus grandes seront les dimensions, plus efficace le tube sera.

La fusée à eau en équations[modifier | modifier le code]

Le but est de se rapprocher le plus possible de la réalité avec un modèle théorique, avec des lois physiques sous une forme aussi simple que possible.

On définit :

m1(t) : masse d’eau dans la fusée

m0 : masse de la fusée à vide

v(t) : vitesse de la fusée

ve : vitesse d’éjection de l’eau

Q : débit d’eau que l’on considère constant pour simplifier

s : petite section de la fusée

S : grande section de la fusée

r : rayon de la petite section de la fusée

R : rayon de la grande section de la fusée

RO : masse volumique de l’eau

Conservation de la quantité de mouvement :

Au temps t : p(t)=(m1(t)+m0)*v(t)

Au temps t+dt : p(t+dt)=(m0+m1(t+dt))*v(t+dt) +(m1(t+dt)-m1(t))*(v(t)-ve)

dp = m0*dv+m1*dv - dm1*ve

Finalement dp = (m0+m1)*dv - dm1*ve : (1)

Conservation de la matière pour un fluide incompressible

Q = ve*s

m1(t) = m1(0) - Q*RO*t

m1(t) = m1(0) - ve*s*RO*t : (2)

et dm1/dt = -ve*s*RO

Calcul du débit avec le théorème de Bernoulli

Pa + RO*(g+dv/dt)*z(a) + 1/2*RO*v(a)² = Pb+RO*(g+dv/dt)*z(b)+1/2*RO*v(b)²

Cette loi ne s’applique qu’en régime laminaire, ce qui n’est pas le cas ici, mais nous n’avons pas beaucoup d’autres choix.

Sachant que z(b) = 20cm environ, on peut négliger le terme en RO*(g+dv/dt)*z(b) devant P qui est de l’ordre de 2e5 Pa. Pour s’en convaincre on prendra g+dv/ft = 100 : on obtient 100*1000*0,2 = 2e4 Pa Donc ce terme est négligeable, mais de justesse.

On mesure R=5,03e-2m à 3e-4m près et r=4,5e-3m à 1e-4m près. Comme s*v(a)=S*v(b)=Q, on en déduit que v(b)² est négligeable devant v(a)²

Il reste : P-Po = 1/2*RO*v(b)² équivaut à P-Po = 1/2*RO*ve² Donc ve=(2*(P-Po)/RO)^0.5 : (3)

Principe fondamental de la dynamique :

dp/dt=(m0+m1(t))*g

En projetant sur l’axe Oz, orienté vers le haut :

(m0+m1)*dv /dt + dm1/dt*ve = - (m0+m1)*g

(m0+m1)*dv/dt = -(m0+m1)*g - dm1/dt*ve avec dm1 < 0

dv/dt = -g – ve*dm1/((m0+m1)dt)

On utilise (2): m1(t)=m1(0)-ve*s*RO*t : (2)

et dm1/dt = -ve*s*RO

dv/dt = -g + ve*s*RO/((m0+m1(0)-ve*RO*s*t)dt)

Si on prend M0 = m0+m1(0) la masse initiale de la fusée remplie:

dv/dt = ve/ ( M0/(RO*S*ve ) – t ) – g

On obtient v(t) en intégrant:

v(t) = ve*ln (1/(1-RO*s*ve*t/M0)) – g*t

L’intégration de v(t) donne, à priori :

z(t) = -ve*t*[1-ln( (Mo/(RO*s*ve))²-Mo*t/(RO*s*ve) )] – 1/2*g*t²

Ces équations concernent la phase d'éjection de l'eau et peuvent être poussées davantage en tenant compte des éléments négligés mais cela requiert un niveau de connaissances plus avancé.

Étude approfondie de l’influence de la pression et du volume d’eau initiaux[modifier | modifier le code]

En étudiant les équations proposées plus haut sur la page, on utilise : v(t)= − ve*ln ( 1 + ((ρ*s*ve*t) / M )) − g*t

D’après cela, il suffit d’étudier la vitesse d’éjection de l’eau pour en déduire la vitesse de la fusée.En fixant la fusée, nous pouvons observer la vitesse d’éjection et ainsi étudier plus finement quelle est l’influence de la pression initiale ou du volume d’eau initial sur le décollage.

L’étude a été réalisée, il en ressort que la vitesse de la fusée ne varie pas linéairement avec la pression.

En effet, il semble qu’une pression autour de 3,5 Bar soit optimale pour une accélération plus rapide.

Quant au volume d’eau, celui-ci n’influe absolument pas sur l’accélération mais simplement sur la vitesse atteinte. Il semblerait que la valeur optimale soit un volume d’environ 52% d’eau dans le réservoir.

NB : cette étude ne prend en compte que la phase d’éjection de l’eau et non la contribution de l’éjection d’air au final.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Liens internes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Le record du monde d'altitude au 14 juin 2007 est de 625.1557 mètres. Voir sur WRN.com (en)
  2. « Restez toujours à plus de 5 m voire 10 m d'une fusée à eau et en arrière de l'axe de lancement ou franchement sur le côté de la trajectoire prévue (au moins 10m). »
  3. Voir aussi le dossier sécurité sur le site de planete-sciences.org
  4. http://fuzeao.free.fr/fus_exemple_bietage.htm
  5. Pour visualiser quantitativement le vol d'une fusée à eau, rendez-vous sur le simulateur de Dean Wheeler (en)