Fractale burning ship

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La fractale "Burning ship"
Zoom sur la partie en bas à droite de la fractale, faisant apparaître une auto-similarité avec l'ensemble entier.

La fractale Burning Ship ("bateau brûlant", en anglais), décrite pour la première fois par Michael Michelitsch et Otto E. Rössler en 1992, est générée dans le plan complexe \mathbb{C} par la fonction itérée suivante :

z_{n+1} = (|\operatorname{Re} \left(z_n\right)|+i|\operatorname{Im} \left(z_n\right)|)^2 + c, \quad z_0=0

La fractale est définie par l'ensemble des points ne divergeant pas à l'infini. Très similaire à l'ensemble de Mandelbrot, elle diffère par le fait que l'on considère la valeur absolue des composantes réelles et imaginaires de z_n, avant l'élévation au carré.

Cette fonction n'est pas analytique car elle n'obéit pas aux équations de Cauchy-Riemann[1].

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Références[modifier | modifier le code]

  1. Michael Michelitsch and Otto E. Rössler (1992). "The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets". Dans: Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435–438, 1992. Réédité dans Clifford A. Pickover Ed. (1998). Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey — A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier. ISBN 0-444-50002-2

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