Formule de Grassmann

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En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la formule de Grassmann exprime la dimension de la somme de deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel. Plus précisément :

Formule de Grassmann — Soient E un espace vectoriel et F, G deux sous-espaces vectoriels de E. Alors

\dim(F)+\dim(G)=\dim(F+G)+\dim(F\cap G).

Si F et G sont de dimensions finies, il en résulte que F+G aussi et que

\dim(F+G)=\dim(F)+\dim(G)-\dim(F\cap G).

Références[modifier | modifier le code]